1 . （1）已知a､b､c是不全相等的正数，且
.求证：
.
（2）用反证法证明：若函数
在区间
上是增函数，则方程
在区间上至多只有一个实数根.
.求证：.（2）用反证法证明：若函数
在区间上是增函数，则方程在区间上至多只有一个实数根.
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2 . （1）已知
，证明：
.
（2）已知实数
，
，
，
满足
，用反证法证明：方程
与方程
至少有一个方程有实根.
，证明：.（2）已知实数
，，，满足，用反证法证明：方程与方程至少有一个方程有实根.
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3 . 已知
，试证明
至少有一个不小于1．
，试证明至少有一个不小于1．
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4 . （1）用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于
；
（2）证明：用分析法证明
．
；（2）证明：用分析法证明
．
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名校
5 . 若x，y都是正实数，且
，用反证法证明：
与
中至少有一个成立．
，用反证法证明：与中至少有一个成立．
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解题方法
6 . （1）已知正数，满足
，求证：
；
（2）求证：
，
，
不可能是一个等差数列中的三项.
，满足，求证：；（2）求证：
，，不可能是一个等差数列中的三项.
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7 . 用反证法证明
不可能成等差数列.
不可能成等差数列.
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2020-03-28更新
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92次组卷
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3卷引用：广东省揭阳市揭东区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题
广东省揭阳市揭东区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题广东省揭阳市产业园2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）2.2.2 间接证明-2020-2021学年高二数学（理）课时同步练（人教A版选修2-2）
解题方法
8 . 已知函数
的图象过点
．
求证：（1）函数在
上为增函数；
（2）用反证法证明方程没有负根．
的图象过点．求证：（1）函数
在上为增函数；（2）用反证法证明方程
没有负根．
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9 . （1）已知a>5，求证：
－
－
.
（2）证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于.
－－.（2）证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于
.
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10 . 证明：
个人中至少有两人生日相同（利用反证法）
个人中至少有两人生日相同（利用反证法）
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