1 . 已知a，b是异面直线，直线
且c不与b相交，求证：b、c是异面直线.
且c不与b相交，求证：b、c是异面直线.
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2 . 求证：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行.
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名校
解题方法
3 . 已知
的三边
，
，
成等差数列.
（1）求证：
；
（2）若不是等边三角形，证明其三边，，的倒数不成等差数列.
的三边，，成等差数列.（1）求证：
；（2）若
不是等边三角形，证明其三边，，的倒数不成等差数列.
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4 . 求证：一个平面与不在这个平面上的一条直线最多只有一个公共点.
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5 . 已知A、B、C、D是空间四个点，且直线AB与CD是两条异面直线.用反证法证明：直线AC与BD也是异面直线.
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6 . 三角形的两边，可以同时垂直于同一个平面吗？说明理由.
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2020-01-31更新
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217次组卷
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4卷引用：第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直
（已下线）第十一章 立体几何初步 11.4 空间中的垂直关系 11.4.1 直线与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十一章 立体几何初步 11.4.1 直线与平面垂直人教B版（2019）必修第四册课本习题11.4.1 直线与平面垂直（已下线）第四章 立体几何解题通法 专题一 反证法 微点2 立体几何中的反证法（二）【培优版】
7 . 证明：2，
，7不可能是某个等差数列中的三项.
，7不可能是某个等差数列中的三项.
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2021-07-09更新
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154次组卷
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5卷引用：河南省天一大联考2020-2021学年高二下学期期中考试文科数学试题
8 . （1）证明：
．
（2）已知
，用反证法证明：
和
中至少有一个是非负数．
．（2）已知
，用反证法证明：和中至少有一个是非负数．
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11-12高二下·浙江嘉兴·期中
解题方法
9 . 已知实数
满足
,求证中至少有一个是负数.
满足,求证中至少有一个是负数.
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2016-12-01更新
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1052次组卷
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11卷引用：2011-2012学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试文科数学试卷
（已下线）2011-2012学年浙江省嘉兴一中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年灵宝市第一高级中学高二下学期第一次月清考试数学（理）试卷吉林省辽源市田家炳高级中学2017-2018学年高二6月月考数学（文）试题2018年高中数学北师大版选修4-5活页作业：第一章不等关系与基本不等式1.4第2课时放缩法、几何法、反证法当堂达标、活页作业6江西省湘东中学2019~2020学年度高二下学期期中能力线上测试数学（文科）试题陕西省渭南市尚德中学2020-2021学年高二下学期第一次质量检测数学(文)试题陕西省榆林市第十二中学2020-2021学年高二下学期第一次月考文科数学试题（已下线）2014年高考数学全程总复习课时提升作业四十 第六章第六节练习卷（已下线）专题09集合单元检测-2020年初升高数学无忧衔接(沪教版)（已下线）专题12.2 直接证明与间接证明 （精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习学与练上海市普陀区桃浦中学2021-2022学年高一上学期10月月考数学试题
名校
10 . 用反证法证明：在一个三角形中，至少有一个内角大于或等于
.
.
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