解题方法
1 . 《周易》包括《经》和《传》两个部分,《经》主要是六十四卦和三百八十四爻,它反映了中国古代的二进制计数的思想方法.我们用近代语解释为:把阳爻“”当做数字“1”,把阴爻“
”当做数字“0”,则六十四卦代表的数表示如下:
卦名 | 符号 | 表示的二进制数 | 表示的十进制数 |
坤 | 000000 | 0 | |
剥 | 000001 | 1 | |
比 | 000010 | 2 | |
观 | 000011 | 3 | |
… | … | … | … |
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(2)若某卦的符号由四个阳爻和两个阴爻构成,求所有这些卦表示的十进制数的和;
(3)在由三个阳爻和三个阴爻构成的卦中任取一卦,若三个阳爻均相邻,则记5分;若只有两个阳爻相邻,则记2分;若三个阳爻均不相邻,则记1分.设任取一卦后的得分为随机变量X,求X的概率分布和数学期望.
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2023-04-21更新
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979次组卷
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6卷引用:江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题
江苏省常州市戚墅堰高级中学2023届高三二模模拟数学试题专题24计数原理与概率与统计(解答题)(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)压轴题概率与统计新定义题(九省联考第19题模式)练(已下线)模块四 专题1 高考新题型专练(新定义专练)(人教A)(高二)(已下线)模块三 专题3 高考新题型专练 专题2 新定义专练(苏教版)
名校
解题方法
2 . 十进制计数法简单易懂,方便人们进行计算.也可以用其他进制表示数,如十进制下,
,用七进制表示68这个数就是125,个位数为5,那么用七进制表示十进制的
,其个位数是( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8250cf065b63724c82c8a594aa8104fe.png)
A.1 | B.2 | C.5 | D.6 |
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2024-04-20更新
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547次组卷
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4卷引用:江西省赣州市十八县市二十四校2024届高三下学期期中联考数学试题
江西省赣州市十八县市二十四校2024届高三下学期期中联考数学试题(已下线)压轴题08计数原理、二项式定理、概率统计压轴题6题型汇总山西省太原市第五中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三下学期第七次模拟考试数学试卷
名校
3 . 十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人,用二进制记数只需数字0和1,对于整数可理解为逢二进一,例如:自然数1在二进制中就表示为1,2表示为10,3表示为11,7表示为111,即
,
,其中
,
或
,记
为上述表示中0的个数,如
,
.则下列说法中正确的是( ).
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b5c992467c6d899d51c7e6de3602ae53.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.1到127这些自然数的二进制表示中![]() |
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2021-06-24更新
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1846次组卷
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6卷引用:辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题
辽宁省实验中学2021届高三二模考试数学试题(已下线)2020年新高考全国1数学高考真题变式题11-16题(已下线)热点11 计数原理-2022年高考数学【热点·重点·难点】专练(新高考专用)江苏省盐城市滨海中学2022届高三下学期高考前指导数学试题(一)(已下线)重难点:排列组合综合检测(提高卷)-【同步题型讲义】2022-2023学年高二数学同步教学题型讲义(人教A版2019选择性必修第三册)江苏省泰州中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
名校
解题方法
4 . 定义1 进位制:进位制是人们为了计数和运算方便而约定的记数系统,约定满二进一,就是二进制:满十进一,就是十进制;满十二进一,就是十二进制;满六十进一,就是六十进制;等等.也就是说,“满几进一”就是几进制,几进制的基数就是几,一般地,若
是一个大于1的整数,那么以
为基数的
进制数可以表示为一串数字符号连写在一起的形式![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/524f146ae1dcf0aa3e8d526945238342.png)
进制的数也可以表示成不同位上数字符号与基数的幂的乘积之和的形式.如
.
定义2 三角形数:形如
,即
的数叫做三角形数.
(1)若
是三角形数,试写出一个满足条件的
的值;
(2)若
是完全平方数,求
的值;
(3)已知
,设数列
的前
项和为
,证明:当
时,
.
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定义2 三角形数:形如
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/73590d366136e56ab9a92db739b0762d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a46706761370c3a424c0ca83906f0f6.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/694c82f33ec815778a6d49bfdcd1628b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a48c2531616a8dfbbc06a97868b72cc.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a532e15e232cb4b99a8d4d07c89575.png)
(3)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/571561f8606c5f39c4cd4f64d2d44aa1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57ef6d44448092ebdb9e4a49d866a749.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/029da2067b3564cee13879e402a89a01.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/21510d169a75d5f8b50e985aac26fe70.png)
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2024-05-08更新
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443次组卷
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2卷引用:河南省洛阳市、平顶山市、许昌市、济源市2024届高三下学期第四次质量检测数学试题
5 . 第十四届国际数学教育大会(简称ICME-14)于2021年7月在上海举办,会徽的主题图案(如图)有着丰富的数学元素,展现了中国古代数学的灿烂文明,其右下方的“卦”是用中国古代的计数符号写出的八进制数字3745.八进制有0~7共8个数字,基数为8,加法运算时逢八进一,减法运算时借一当八.八进制数字3745换算成十进制是
,表示
的举办年份.设正整数
,其中
,
.记
,
,则![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609f311e834b30e41f2a7ba60a9abefd.png)
_______ ;当
时,用含
的代数式表示![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae5ae56a0293f54c977dee4aaa60368.png)
_____ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/350373daed1dbb9e132068795f1b30d6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9366665f8db1c83cfe90a522b319368.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e8517d550a4711c816791378c6a44595.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cbd628117f1dcc07642a46e989805a77.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acecfd7044968e807684834687105cd8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d8c5569209bfd915710696e703a8e1db.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d0587aff6fa0c179d2de29d72e580db5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/609f311e834b30e41f2a7ba60a9abefd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e6315b1d874b89d3162ce28c120a41bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4ae5ae56a0293f54c977dee4aaa60368.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/editorImg/2023/2/3/059adad0-36c7-4a64-940b-2e43f542bb82.png?resizew=174)
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2022-05-05更新
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918次组卷
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3卷引用:江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期5月教学情况调研(二)数学试题
6 . 二进制在计算机技术中应用广泛.一个二进制数以2为基数,通常用0和1两个数码来表示,进位规则是从最右面的数位依次向左满二进一,如二进制数101对应的十进制数为
.那么十进制数22对应的二进制数为( ).
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c9d99bbbcb03a42624818088ca6394a.png)
A.10011 | B.10101 | C.10110 | D.11010 |
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2022-05-08更新
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677次组卷
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2卷引用:山东省枣庄市2022届高考适应性练习(一)数学试题(三模)
名校
7 . 下列说法正确的是( )
A.已知非零向量![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
B.设x,![]() ![]() ![]() ![]() |
C.用秦九韶算法求这个多项式![]() ![]() ![]() |
D.从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”是两个互斥且不对立的事件 |
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名校
8 . 在利用秦九韶算法求
当
的值时,把多项式函数改写成如下形式:
,从内到外逐层计算一次多项式的值,其中记
,
,以此类推,则计算得
的数值为___________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bfc8ac113fb838d9b66fd1e58039c805.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e55aa0a20848c37c1892c567b2315e04.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca05243d5fa43bbf3ae2c19aa1cae226.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1f03e4c0f79128525a48546fde74b12f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380eb8986c64423cd8a5178a4eb66eb9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/814f55724f7ee57bd395eb3b95393c68.png)
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2022-05-18更新
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632次组卷
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2卷引用:黑龙江省哈尔滨市第三中学2022届高三下学期第四次高考模拟考试数学(理)试题
名校
9 . 在计算机的C语言编译器中,一般对char(一种整数类型)读取后八个字节,如00010000 0000视为0000 0000 即为0.故因此衍生出了补码,即当取值在10000000到1111 1111之间,视为负数处理.如果定义一个char类型变量
,
后输出的值为( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9c198784b8c9f46fb902d5cc9d693b42.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36c51d6e2118f7bccf70476e971f0c18.png)
A.0 | B.128 | C.![]() | D.![]() |
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10 . 德国哲学家、数学家莱布尼茨(Gottfried Wilhelm Leibniz)是历史上少见的通才,被誉为十七世纪的亚里士多德,他的一个重要数学发明是二进位制,他本人也确认,中国人在三千多年前的《易经》64卦里就藏匿了这个奥妙.莱布尼茨用数0表示空位,数1表示实位,即满2进1.这样一来,所有的自然数都可以用这两个数来表示了,例如:自然数0为二进位制中的0,自然数1为二进位制中的1,自然数2为二进位制中的10,自然数3为二进位制中的11,自然数4为二进位制中的100,自然数5为二进位制中的101,….由以上二进位制的规则,可知二进位制中的10101表示的自然数是( )
A.11 | B.21 | C.25 | D.42 |
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