名校
1 . 已知复数
为虚数单位，其中
是实数.
(1)若
是实数，求的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
为虚数单位，其中是实数.(1)若
是实数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
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2 . 若
，则称
与
互为“邻位复数”．已知复数
与
互为“邻位复数”，
，则
的最大值为____________ ．
，则称与互为“邻位复数”．已知复数与互为“邻位复数”，，则的最大值为
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3 . 若复数
，
满足
．且
（i为虚数单位），则
______ ．
，满足．且（i为虚数单位），则
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4 . 设复数
，
．
(1)若
在复平面上所对应的点在第一象限，求a的取值范围；
(2)若为纯虚数，求
．
，．(1)若
在复平面上所对应的点在第一象限，求a的取值范围；(2)若
为纯虚数，求．
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名校
解题方法
5 . （1）已知
，关于x的方程
的一个虚根为
，求
的值；
（2）已知复数
满足：
，求
的值．
，关于x的方程的一个虚根为，求的值；（2）已知复数
满足：，求的值．
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名校
解题方法
6 . 已知关于x的实系数一元二次方程
有一对共轭虚根
，
．
(1)当
时，求共轭虚根和；
(2)若
，求实数a的值．
有一对共轭虚根，．(1)当
时，求共轭虚根和；(2)若
，求实数a的值．
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解题方法
7 . 下列选项正确的有（ ）
A．若 是方程 的一个根，则 |
B．复数 与 分别表示向量 与 ，则向量 表示的复数为 |
C．若复数 满足 ，则 的最大值为 |
D．若复数，满足 ，则 |
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8 . 已知复数
，则“
”是“
”的（ ）
，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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解题方法
9 . 已知复数
．
(1)若在复平面内对应的点位于第四象限，求
的取值范围；
(2)若
，且
，
在复平面内对应的点分别为A，B，已知
为坐标原点，求向量在上的投影向量的坐标．
．(1)若
在复平面内对应的点位于第四象限，求的取值范围；(2)若
，且，在复平面内对应的点分别为A，B，已知为坐标原点，求向量在上的投影向量的坐标．
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10 . 设复数
，
为虚数单位，且
，若，则
________ ．
，为虚数单位，且，若，则
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