名校
解题方法
1 . 对于
，记
为
关于
的“差比模”.若取遍
，记关于
的“差比模”的最大值为
，最小值为
，若
，则称关于
的“差比模”是协调的.
(1)若
，求关于的“差比模”；
(2)若
，是否存在
，使得关于的“差比模”是协调的？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；
(3)若
且
，若关于的“差比模”是协调的，求
的值.
，记为关于的“差比模”.若取遍，记关于的“差比模”的最大值为，最小值为，若，则称关于的“差比模”是协调的.(1)若
，求关于的“差比模”；(2)若
，是否存在，使得关于的“差比模”是协调的？若存在，求出的值；若不存在，说明理由；(3)若
且，若关于的“差比模”是协调的，求的值.
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名校
2 . 设i为虚数单位，复数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）| A．的虚部为1 | B． |
| C．在复平面内的对应点位于第一象限 | D． |
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|
206次组卷
|
2卷引用：四川省德阳市2023-2024学年高二下学期期末数学试题
名校
3 . 欧拉公式
（i为虚数单位，
）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）
（i为虚数单位，）是由数学家欧拉创立的，该公式建立了三角函数与指数函数的关联，被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式，下列选项正确的是（ ）A． 的虚部为 | B． |
C． | D． 的共轭复数为 |
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7日内更新
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323次组卷
|
4卷引用：贵州省黔南州2023-2024学年高二下学期期末质量监测数学试卷
名校
4 . 已知复数
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-09-17更新
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575次组卷
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8卷引用：贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题
（已下线）贵州省贵阳市南明区部分学校2023-2024学年高一下学期6月联考数学试题吉林省长春市汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高二下学期7月期末考试数学试题浙江省宁波市五校联盟2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题（已下线）5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）2024年新课标全国Ⅱ卷数学真题平行卷（提升）浙江省金华市曙光学校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广西南宁市第二中学2024-2025学年高三上学期8月开学考试数学试题广西南宁市第三中学2025届高三上学期9月适应性测试数学试题
名校
5 . 已知复数
，则（ ）
，则（ ）| A．复数z的虚部为3 | B． |
C．复数z的实部为 | D． |
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2024-09-17更新
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341次组卷
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2卷引用：陕西省西安市临潼区2023-2024学年高一下学期期末质量监测数学试题
6 . i为虚数单位，若复数
，则
______
，则
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2024-09-15更新
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365次组卷
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2卷引用：天津市南开中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 已知复数z满足
（i为虚数单位），则z的共轭复数
在复平面上对应的点位于（ ）.
（i为虚数单位），则z的共轭复数在复平面上对应的点位于（ ）.| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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9-10高二下·河南·期中
名校
解题方法
8 . 已知复数
．
(1)求复数；
(2)若
，求实数
，
的值．
．(1)求复数
；(2)若
，求实数，的值．
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2024-09-05更新
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193次组卷
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32卷引用：2010—2011学年山西省大同市实验中学高二 第二学期期中数学试题 （文科）
（已下线）2010—2011学年山西省大同市实验中学高二 第二学期期中数学试题 （文科）（已下线）2010-2011年陕西省汉中市汉台区高二下学期期末文科数学2014-2015学年甘肃省兰州一中高二上学期期末考试数学试卷辽宁省抚顺市重点高中2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2010年河南省实验中学高二下学期期中考试数学（文）（已下线）2010-2011年河南省长葛市第三实验中学高二下学期3月月考数学理卷B（已下线）2011-2012学年陕西省西安市第七中学高二下期中考试文科数学试卷（已下线）2011-2012学年福建省泉州市季延中学高二下学期期中文科数学试卷（已下线）2011-2012学年广东连州市连州中学高二下学期期中考试文科数学试卷（已下线）2012-2013学年甘肃省兰州一中高二下学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年安徽省合肥一中高二下期中文科数学试卷江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题江苏省泰安市长城中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（文）试题高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算（已下线）段考模拟：高二文科数学下学期第一次月考（3月）原创卷A卷人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十章 复数 10.2.2 复数的乘法与除法四川省成都市青白江区南开为明学校2019-2020学年高二下学期第三次月考数学(文)试卷（已下线）【新教材精创】10.2.2 复数的乘法与除法（1） 导学案（1）湖南省湘西州古丈县第一中学2019-2020学年高二下学期学习质量检测数学试题陕西省咸阳百灵学校2020-2021学年高二下学期期中文科数学试题河南省郑州市十校2021-2022学年高二下学期期中联考文科数学试题江西省赣州市赣县第三中学2021-2022学年高一5月月考数学试题陕西省延安市第一中学2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题重庆市江津实验中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）12.2 复数的运算（分层练习）-2022-2023学年高一数学同步精品课堂（苏教版2019必修第二册）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（复数）基础夯实练（人教A）（已下线）模块三 专题6（复数）基础夯实练(北师大版）（已下线）模块三 专题7 大题分类练（复数）基础夯实练（苏教版）青海省玉树藏族自治州第二民族高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考（10月）数学试题（已下线）7.2.2复数的乘、除运算【第一课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路【课后练】 3.2.2 复数的乘法与乘方、复数的除法 课后作业-湘教版（2019）必修（第二册）第3章 复数河北省沧州市献县实验中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
名校
9 . 已知复数，下列结论正确的是（ ）
，下列结论正确的是（ ）A． |
B． |
C．若 ，则 的最小值为4 |
D．在复平面内，所对应的向量分别为 ，其中 为坐标原点，若 ，则 |
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2024-09-05更新
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362次组卷
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3卷引用：江苏省武进高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试题
10 . 已知为复数，且
为纯虚数，
．
(1)求复数；
(2)若复数
满足
，求
的最大值．
为复数，且为纯虚数，．(1)求复数
；(2)若复数
满足，求的最大值．
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