名校
1 . 已知复数
，
，（
，
是虚数单位）．
(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数
的取值范围；
(2)若
是实系数一元二次方程
的根，求实数的值；
(3)若
，且
是实数，求实数
的值．
，，（，是虚数单位）．(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；(2)若
是实系数一元二次方程的根，求实数的值；(3)若
，且是实数，求实数的值．
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名校
2 . 设复数
．
(1)在复平面内，复数
对应的点在实轴上，求
；
(2)若
是纯虚数，求
.
．(1)在复平面内，复数
对应的点在实轴上，求；(2)若
是纯虚数，求.
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2024-05-02更新
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945次组卷
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8卷引用：江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
（已下线）江苏省南京市建邺高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题07复数期末8种常考题型归类-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）（已下线）专题04 高一下期末考前必刷卷02（提高卷）-期末考点大串讲（人教A版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末考试03（范围：必修第一、二册）-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）福建省福州市八县一中2023-2024学年高一下学期4月期中联考数学试题重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题（已下线）第五章 复数（单元测试，新题型）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
3 . 已知复数z使得
，其中i是虚数单位.
(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
，其中i是虚数单位.(1)求复数z的共轭复数；
(2)若复数
在复平面上对应的点在第四象限，求实数的取值范围.
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2023-08-10更新
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563次组卷
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21卷引用：江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题
江苏省无锡市普通高中2019-2020学年高二下学期期终数学试题江苏省无锡市2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）练习15+复数及其运算-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高二数学（苏教版）上海市南汇中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高二下学期第一次学情检测数学试题甘肃省金昌市永昌县第一高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题江西省吉安市青原区双校联盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）（已下线）7.2 第七章 《复数》 综合测试-2020-2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）安徽省芜湖市2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题广东省肇庆市高要区第二中学2020-2021学年高一下学期段考（一）数学试题山西省潞城区第一中学校2020-2021学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 复数单元自测卷（二）（已下线）期末考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）山东省滨州市阳信县2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题上海市奉贤中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题山东省济南市天桥区天桥区黄河双语实验学校2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江西省宜春市丰城厚一学校2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题黑龙江省牡丹江市第二高级中学2022-2023学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）第七章 复数 （单元测试）-【上好课】（已下线）7.2.2复数的乘、除运算（第2课时）
4 . 若定义一种运算：
.已知
为复数，且
.
(1)求复数；
(2)设
为实数，若
为纯虚数，求
的最大值.
.已知为复数，且.(1)求复数
；(2)设
为实数，若为纯虚数，求的最大值.
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2023-07-30更新
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257次组卷
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5卷引用：江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题
江苏省南京宇通实验学校2022-2023学年高一下学期期末模拟数学试题（已下线）专题09高一数学下学期期末考点大汇总-《期末真题分类汇编》（人教B版2019必修第四册）【江苏专用】专题08复数(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）5.2.1复数的加法与减法-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）【高一模块三】类型1 新定义新情境类型专练
名校
解题方法
5 . 已知复数
，其中是正实数，
是虚数单位
(1)如果
为纯虚数，求实数的值；
(2)如果
，
是关于
的方程
的一个复根，求
的值.
，其中是正实数，是虚数单位(1)如果
为纯虚数，求实数的值；(2)如果
，是关于的方程的一个复根，求的值.
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2023-07-02更新
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743次组卷
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6卷引用：江苏省无锡市天一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(理强)
江苏省无锡市天一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题(理强)（已下线）第12章 复数 章末题型归纳总结-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期末数学试卷（巩固篇）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高一下学期6月月考数学试题四川省达州市万源中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题山东省聊城第一中学2023-2024学年高一下学期第二次阶段性测试数学试题
名校
6 . 已知为虚数单位，复数
．
(1)若复数满足
，求的虚部；
(2)设复数
（
），若复平面内表示复数
的点位于第二象限，求的取值范围．
为虚数单位，复数．(1)若复数
满足，求的虚部；(2)设复数
（），若复平面内表示复数的点位于第二象限，求的取值范围．
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2023-06-30更新
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565次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2022-2023学年高一下学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
解题方法
7 . 已知
，且
为纯虚数，其中是虚数单位．
(1)若
，求复数；
(2)若
在复平面内对应的点在第三象限，求复数的实部的取值范围．
，且为纯虚数，其中是虚数单位．(1)若
，求复数；(2)若
在复平面内对应的点在第三象限，求复数的实部的取值范围．
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2023-06-29更新
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317次组卷
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3卷引用：江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
8 . 在①
，②
，③
是实数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．
已知z是虚数，且________，求
．
，②，③是实数，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并完成解答．已知z是虚数，且________，求
．
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解题方法
9 . 设复数
，
，i为虚数单位.
(1)若
为纯虚数，求的值；
(2)若
为实数，求
.
，，i为虚数单位.(1)若
为纯虚数，求的值；(2)若
为实数，求.
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名校
解题方法
10 . 设为实数，复数
，
.
(1)若为纯虚数，求的值；
(2)若
，求的取值范围.
为实数，复数，.(1)若
为纯虚数，求的值；(2)若
，求的取值范围.
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2023-06-29更新
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476次组卷
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4卷引用：江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省泰州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省泰州市靖江高级中学2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题【江苏专用】专题08复数(第一部分)-高一下学期名校期末好题汇编（已下线）模块一专题6《复数》单元检测篇 A基础卷（苏教版）
