1 . 设复数
，
．
(1)若
在复平面上所对应的点在第一象限，求a的取值范围；
(2)若
为纯虚数，求
．
，．(1)若
在复平面上所对应的点在第一象限，求a的取值范围；(2)若
为纯虚数，求．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
2 . 已知关于x的实系数一元二次方程
有一对共轭虚根
，
．
(1)当
时，求共轭虚根和；
(2)若
，求实数a的值．
有一对共轭虚根，．(1)当
时，求共轭虚根和；(2)若
，求实数a的值．
您最近一年使用：0次
解题方法
3 . 已知集合
（其中
是虚数单位）
，定义：
，
.
(1)计算
的值；
(2)记
，若
，且满足
，求
的最大值，并写出一组符合题意的
、
；
(3)若
，且满足
，
，记
，求证：当
时，函数
必存在唯一的零点
，且当
时，
．
（其中是虚数单位），定义：，.(1)计算
的值；(2)记
，若，且满足，求的最大值，并写出一组符合题意的、；(3)若
，且满足，，记，求证：当时，函数必存在唯一的零点，且当时，．
您最近一年使用：0次
2024高一下·全国·专题练习
4 . 已知复数
，
，
．
(1)若
为实数，求
的值；
(2)设复数
在复平面内对应的向量分别是
，若
，求
的值．
，，．(1)若
为实数，求的值；(2)设复数
在复平面内对应的向量分别是，若，求的值．
您最近一年使用：0次
5 . 已知复数
，其中
，
是虚数单位.
(1)若
，求
与
的值.
(2)设复数在复平面上对应向量分别为
，若
且
，求
的单调区间.
，其中，是虚数单位.(1)若
，求与的值.(2)设复数
在复平面上对应向量分别为，若且，求的单调区间.
您最近一年使用：0次
解题方法
6 . 设复数
．
(1)在复平面内，复数
对应的点在第二象限，求a的取值范围；
(2)若
是纯虚数，求
.
．(1)在复平面内，复数
对应的点在第二象限，求a的取值范围；(2)若
是纯虚数，求.
您最近一年使用：0次
名校
7 . 已知复数
，
.
(1)若
是纯虚数，求
的值；
(2)若在复平面内对应的点在直线
上，求的值.
，.(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若
在复平面内对应的点在直线上，求的值.
您最近一年使用：0次
2024-06-17更新
|
483次组卷
|
3卷引用：期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）
（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题
23-24高一下·上海·期末
解题方法
8 . 对于任意的复数
，定义运算
．
(1)集合
，
，
，
均为整数
，试用列举法写出集合
；
(2)若
，
为纯虚数，求
的最小值；
(3)直线
上是否存在整点
（坐标，
均为整数的点），使复数
经运算
后，对应的点也在直线
上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．
，定义运算．(1)集合
，，，均为整数，试用列举法写出集合；(2)若
，为纯虚数，求的最小值；(3)直线
上是否存在整点（坐标，均为整数的点），使复数经运算后，对应的点也在直线上？若存在，求出所有的点；若不存在，请说明理由．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 现定义“
维形态复数
”：
，其中为虚数单位，
，
.
(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；
(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；
(3)若正整数，
，满足
，
，证明：存在有理数
，使得
.
维形态复数”：，其中为虚数单位，，.(1)当
时，证明：“2维形态复数”与“1维形态复数”之间存在平方关系；(2)若“2维形态复数”与“3维形态复数”相等，求
的值；(3)若正整数
，，满足，，证明：存在有理数，使得.
您最近一年使用：0次
2024-05-11更新
|
738次组卷
|
3卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高一下学期期末质量检测数学试题
名校
10 . 已知复数
，
，（
，是虚数单位）．
(1)若在复平面内对应的点落在第一象限，求实数
的取值范围；
(2)若是实系数一元二次方程
的根，求实数的值；
(3)若
，且
是实数，求实数的值．
，，（，是虚数单位）．(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数的取值范围；(2)若
是实系数一元二次方程的根，求实数的值；(3)若
，且是实数，求实数的值．
您最近一年使用：0次
