解题方法
1 . 已知复数
，
满足
，
.
(1)若纯虚数
的虚部与的虚部互为相反数，求；
(2)求
的最小值.
，满足，.(1)若纯虚数
的虚部与的虚部互为相反数，求；(2)求
的最小值.
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2 . 求值：
(1)
(2)
(3)
(1)
(2)
(3)
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3 . 已知复数
在复平面内对应的点在虚轴的正半轴上，复数
(1)求
，
的值；
(2)求
，
的值．
在复平面内对应的点在虚轴的正半轴上，复数(1)求
，的值；(2)求
，的值．
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名校
4 . 已知复数
，
(
，i是虚数单位).
(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数a的取值范围；
(2)若虚数是实系数一元二次方程
的根，求实数m的值.
，(，i是虚数单位).(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数a的取值范围；(2)若虚数
是实系数一元二次方程的根，求实数m的值.
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名校
5 . 已知复数
为虚数单位，其中
是实数.
(1)若
是实数，求的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
为虚数单位，其中是实数.(1)若
是实数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围.
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解题方法
6 . 已知 
是复数，
为实数， 
为纯虚数（
为虚数单位） .
(1)求复数；
(2)求
的模.
是复数，为实数， 为纯虚数（为虚数单位） .(1)求复数
；(2)求
的模.
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名校
7 . 设复数
，
．
(1)若
是纯虚数，求的值；
(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
，．(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数的取值范围．
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昨日更新
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173次组卷
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2卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
8 . 设复数
，
．
(1)若
在复平面上所对应的点在第一象限，求a的取值范围；
(2)若为纯虚数，求
．
，．(1)若
在复平面上所对应的点在第一象限，求a的取值范围；(2)若
为纯虚数，求．
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名校
解题方法
9 . （1）已知
，关于x的方程
的一个虚根为
，求
的值；
（2）已知复数
满足：
，求
的值．
，关于x的方程的一个虚根为，求的值；（2）已知复数
满足：，求的值．
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名校
解题方法
10 . 已知关于x的实系数一元二次方程
有一对共轭虚根
，
．
(1)当
时，求共轭虚根和；
(2)若
，求实数a的值．
有一对共轭虚根，．(1)当
时，求共轭虚根和；(2)若
，求实数a的值．
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