名校
解题方法
1 . 若复数
,复数
.
(1)若
,求实数
的值;
(2)若
,求
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f19067a40926e31d77ee4cb1293be6e7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aab15cfa691e78c4caf7d23046df9eca.png)
(1)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/672ddb41fe987078cb16566a3bafa964.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8e258ab9e600435b37465092243d99f6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ec04f844e8fd9d9b1ef835e23eaa54e2.png)
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2022-08-26更新
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929次组卷
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10卷引用:专题7.7 复数的运算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题7.7 复数的运算大题专项训练(30道)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)江苏省盐城市田家炳中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题(已下线)7.2.2复数的乘、除运算(课件+作业)(已下线)12.2 复数的运算(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)第七章 复数(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题07 复数-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)江苏省宿迁市2022-2023学年高一下学期期中数学试题四川省成都市武侯区成都市玉林中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)第七章 复数(基础、典型、易错、压轴)分类专项训练(1)福建省福州市闽江学院附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
解题方法
2 . 已知复数
(
).试求实数
分别为什么值时,
分别为:
(1)实数;
(2)虚数;
(3)纯虚数.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/10bbdef421c976962a270a2beabbad91.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(1)实数;
(2)虚数;
(3)纯虚数.
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2022-08-23更新
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942次组卷
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6卷引用:复数的概念
复数的概念沪教版(2020) 必修第二册 新课改一课一练 第9章 9.1 复数及其四则运算上海市第十中学2021-2022学年高一下学期期末阶段练习数学试题(已下线)第七章 复数 讲核心 01(已下线)12.1 复数的概念(分层练习)-2022-2023学年高一数学同步精品课堂(苏教版2019必修第二册)(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
3 . 若复数
为实数,则实数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e9ec4385058038bb1211a9767ebe2fef.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/380bbacf854e30e2e747fc286d2b9997.png)
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4 . 复数z为纯虚数的充要条件是
且
;复数z为实数的充要条件是_______ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d518955c880a4a779188c10dd8082178.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8a23eaadf099e3ba43b0ab0e0e01d843.png)
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5 . 下列说法中正确的有( )
A.若![]() ![]() |
B.若![]() ![]() |
C.若![]() ![]() |
D.若![]() ![]() ![]() |
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2022-08-22更新
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762次组卷
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10卷引用:专题7.2 复数的概念(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题7.2 复数的概念(重难点题型检测)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业(提升版)苏教版(2019) 必修第二册 一课一练 第12章 复数 单元检测(已下线)专题15 复数的概念(已下线)7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.1 数系的扩充和复数的概念(分层作业)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念(精练)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)第16讲 复数的概念(1)(已下线)12.1 复数的概念-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(苏教版2019必修第二册)(已下线)专题07 复数-期中期末考点大串讲(苏教版2019必修第二册)
6 . 复数的几何意义
复数
有两个几何意义:一是可以用直角坐标系中的点
表示,二是可以用以坐标原点O为起点,
为终点的向量
表示.如
可以由有序实数对_____ 确定,有序实数对
可以与复数![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
_________ 对应.
虚轴与纯虚数的关系
纯虚数对应的点都在虚轴(即y轴)上,反过来,y轴上的点所对应的复数却不一定是纯虚数,这是因为点______ 虽然在y轴(即虚轴)上,但是它对应的复数不是纯虚数,而是实数___________ .
复数模的定义与几何意义
复数
的模
就是复数在复平面上对应的点
到原点O的距离,也等于向量
的模,因此![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e69558ecb90b0e40ee48942c920b521.png)
_______________ .
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/22/3049864786223104/3050047124332544/STEM/cf650ae29277401f9c2909ed71cfe8e4.png?resizew=166)
复数加、减运算的几何意义
设复数
,在复平面上所对应的向量分别为
,以
为邻边作平行四边形
(如图),则向量
就是复数
与
的______________ 对应的向量.
由复数减法的定义以及复数加法的几何意义,可以得到复数减法的几何意义.如图,向量
就是复数
与
的______________ 对应的向量.
复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1ccac037ad0add5f4926fe9c2fe2ff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b5326fe3bed6b04ddbfe05754efea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b5326fe3bed6b04ddbfe05754efea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d850c2157b5355cb1c718b4577483cb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/eecbf7ed783bb50fefbc6d221fdcf979.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/879a4007beef22e009248112d664f7c2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b2d67321ace1e6b3be0fc0e5e8130022.png)
虚轴与纯虚数的关系
纯虚数对应的点都在虚轴(即y轴)上,反过来,y轴上的点所对应的复数却不一定是纯虚数,这是因为点
复数模的定义与几何意义
复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a1ccac037ad0add5f4926fe9c2fe2ff6.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c042c0c7e253a65f770583c5c6696770.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08b5326fe3bed6b04ddbfe05754efea1.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d850c2157b5355cb1c718b4577483cb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6e69558ecb90b0e40ee48942c920b521.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/22/3049864786223104/3050047124332544/STEM/cf650ae29277401f9c2909ed71cfe8e4.png?resizew=166)
复数加、减运算的几何意义
设复数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7061314deb8ce88af5e218709a4ea17c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a98c177bd8ccdbb5a7e956e5b81798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c8a98c177bd8ccdbb5a7e956e5b81798.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e3bbba7581181ba90ce4d2593db4e05b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d850c2157b5355cb1c718b4577483cb2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
由复数减法的定义以及复数加法的几何意义,可以得到复数减法的几何意义.如图,向量
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e120e654c15997d2442d29621d54ced3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af68f652b4c13657ffddf3c9e7eb262b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fa224ed9be8766a4d0b5138bd57de0f0.png)
![](https://img.xkw.com/dksih/QBM/2022/8/22/3049864786223104/3050047124332544/STEM/064ed3aea7bb4f778e7af2affe7bf453.png?resizew=137)
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7 . 若
是纯虚数,则复数z的实部与虚部的和是______________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f0a615078f6ef79d4de9053721577202.png)
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名校
解题方法
8 . 设复数
,其中
,当
取何值时,
(1)
;
(2)
是纯虚数;
(3)
是零.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f54ebfb8199575e4ced2a6316489922c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/22dd8b3dc4c609bab82d356a5cc2208d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0a6936d370d6a238a608ca56f87198de.png)
(1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/76a89495c19be4f58ee3f60940f9765f.png)
(2)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
(3)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e81e59019989b7dc2fb59b037ef6e010.png)
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2022-08-22更新
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218次组卷
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7卷引用:北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 三十五 复数的概念
解题方法
9 . 下面命题中错误的是( )
A.![]() ![]() |
B.若两个复数的差是纯虚数,则它们一定互为共轭复数 |
C.若![]() ![]() ![]() ![]() |
D.若两个虚数的和与积都为实数,则它们互为共轭复数 |
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10 . 已知i为虚数单位,复数
是纯虚数.( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5cdecf72a044cbeb148db4e743c52514.png)
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