名校
解题方法
1 . 若复数
为虚数单位）为纯虚数，则
______
为虚数单位）为纯虚数，则
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解题方法
2 . 已知复数
，其中
为虚数单位，在复平面内
对应的点为
，则下列说法正确的是（ ）
，其中为虚数单位，在复平面内对应的点为，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，为纯虚数 |
B．满足 的点的集合是以原点为圆心，以2为半径的圆 |
C．的虚部为 |
D．若 且复数 是方程 的一个根，则方程的另一个复数根为 |
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解题方法
3 . 设复数
．
(1)若
是实数，求
；
(2)若
是实数，求
．
．(1)若
是实数，求；(2)若
是实数，求．
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解题方法
4 . 欧拉公式
（其中
为虚数单位）被誉为最美数学公式．依据欧拉公式，下列选项正确的有（ ）
（其中为虚数单位）被誉为最美数学公式．依据欧拉公式，下列选项正确的有（ ）A．复数 对应的点位于第三象限 | B． 为纯虚数 |
C．复数 的模等于 | D． 的共轭复数为 |
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名校
5 . 已知复数
，
.
(1)若是纯虚数，求
的值；
(2)若在复平面内对应的点在直线
上，求的值.
，.(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若
在复平面内对应的点在直线上，求的值.
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7日内更新
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473次组卷
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3卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学净月实验学校2023-2024学年高一上学期期中质量监测数学试题江苏省扬州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月教学质量调研评估数学试题（已下线）期末模拟卷（范围：人教A版2019必修第二册）-期末真题分类汇编（天津专用）
解题方法
6 . 已知复数
．
(1)求
；
(2)若复数是关于
的实系数方程
的一个根，求
的值．
．(1)求
；(2)若复数
是关于的实系数方程的一个根，求的值．
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名校
7 . 已知
，其中
．
(1)若为纯虚数，求；
(2)若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．
，其中．(1)若
为纯虚数，求；(2)若
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．
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名校
解题方法
8 . 复数
，其中
.
(1)若复数z为实数，求a的值；
(2)若复数z为虚数，求a的取值范围；
(3)若复数z为纯虚数，求a的值
，其中.(1)若复数z为实数，求a的值；
(2)若复数z为虚数，求a的取值范围；
(3)若复数z为纯虚数，求a的值
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2024-06-08更新
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326次组卷
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2卷引用：安徽省安庆市、桐城市名校2023-2024学年高一下学期5月期中调研数学试题
名校
解题方法
9 . 已知是虚数单位，以下说法正确的是（ ）
是虚数单位，以下说法正确的是（ ）A．复数 的虚部是1 | B． |
C．若复数是纯虚数，则 | D．若复数满足 ，则 |
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2024-05-09更新
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422次组卷
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2卷引用：山东省实验中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知是复数，
与
均为实数.
(1)求
；
(2)若复数是方程
的一个解，求
的值.
是复数，与均为实数.(1)求
；(2)若复数
是方程的一个解，求的值.
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2024-05-09更新
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374次组卷
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3卷引用：福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
福建省泉州第五中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题06 复数-期末考点大串讲（人教B版2019必修第四册）江苏省宿迁市泗阳县两校联考2023-2024学年高一下学期第二次学情调研（5月月考）数学试题
