名校
解题方法
1 . 已知复数
满足
，则
（ ）
满足，则（ ）| A．3 | B． | C．7 | D．13 |
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2024-01-18更新
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1214次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题
湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期第二次阶段测试数学试题（已下线）高三文科数学开学摸底考（全国甲卷、乙卷通用）（已下线）湖北省武汉市（武汉六中）部分重点中学2024届高三第二次联考数学试题变式题1-5（已下线）黄金卷07（2024新题型）
2 . 已知复数
，则以下判断正确的是（ ）
，则以下判断正确的是（ ）| A．复数的模为1 | B．复数的模为 |
C．复数的虚部为 | D．复数的虚部为 |
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2023-02-18更新
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1221次组卷
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9卷引用：专题02 复数-1
（已下线）专题02 复数-1四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试（二）暨三诊模拟考试文科数学试题四川省成都列五中学2022-2023 学年高三下学期阶段性考试（二）暨三诊模拟考试理科数学试题四川省成都市成华区某校2023-2024学年高三上学期期中考试数学（理）试题浙江省杭州市八区县2022-2023学年高二上学期期末数学试题浙江省杭州市艮山中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期9月阶段性测试数学试题广东省广州市禺山高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期4月联考冲刺数学试题
名校
解题方法
3 . 在复平面中，已知点
，复数
对应的点分别为
，且满足
，则
的最大值为___________ .
，复数对应的点分别为，且满足，则的最大值为
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2022-06-28更新
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2477次组卷
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19卷引用：专题3平面向量的数量积运算 （提升版)
（已下线）专题3平面向量的数量积运算 （提升版)（已下线）第18讲 复数的性质及应用 - 1上海市进才中学2023届高三上学期12月月考数学试题（已下线）复数的概念与运算上海市虹口高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第17讲 复数的概念（已下线）第18讲 复数的加、减运算及其几何意义（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题03 与复数有关的压轴题-【常考压轴题】（已下线）第九章 复数（压轴题专练）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第九章 复数（单元重点综合测试）-单元速记·巧练（沪教版2020必修第二册）（已下线）第七章 本章综合--汇总本章方法【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（提升版）（已下线）7.1.2?复数的几何意义——课后作业（巩固版）（已下线）9.2 复数的几何意义-同步精品课堂（沪教版2020必修第二册）（已下线）专题01 复数-《期末真题分类汇编》(上海专用）江苏省南京外国语学校2023-2024学年高一下学期5月阶段性测试数学试题第12章《复数》单元达标高分突破必刷卷(培优版）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题12 复数的概念及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）
名校
解题方法
4 . 已知复数
，
在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原点若．
（i为虚数单位），向量
绕原点逆时针方向旋转90°，且模伸长为原来的2倍后与向量
重合，则（ ）
，在复平面上对应的点分别为A，B，且O为复平面原点若．（i为虚数单位），向量绕原点逆时针方向旋转90°，且模伸长为原来的2倍后与向量重合，则（ ）A．的虚部为 | B．点B在第二象限 |
C． | D． |
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2023-08-01更新
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1262次组卷
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4卷引用：第六章 平面向量与复数 综合测试B（提升卷）
5 . 已知复数
，
为虚数单位，则（ ）
，为虚数单位，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2022-01-07更新
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2501次组卷
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14卷引用：重庆市巴蜀中学校2022届高三上学期适应性月考（六）数学试题
重庆市巴蜀中学校2022届高三上学期适应性月考（六）数学试题山东省临沂市2021-2022学年高三上学期期末数学试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（理）试题内蒙古海拉尔第二中学2021-2022学年高三上学期期末考试数学（文）试题山东省日照市2023届高三一模考试数学试题（已下线）“8+4+4”小题强化训练（19）（已下线）山东省日照市2023届高三一模考试数学试题变式题1-5专题02数系的扩充与复数的引入广东省广州市培英中学2024届高三上学期第一次月考数学试题（已下线）解密02 复数（讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）江苏省苏州市常熟中学2022-2023学年高三上学期一月学业质量校内调研数学试题江苏省连云港市灌南高级中学2023届高三下学期3月解题能力竞赛数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2023届高三第十次模拟预测数学试题广东省深圳市福田区红岭中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 设
，其中x，y是实数，则
，其中x，y是实数，则| A．1 | B． | C． | D．2 |
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2016-12-04更新
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15937次组卷
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23卷引用：2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）
2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（新课标1卷精编版）（已下线）《考前20天终极攻略》6月1日 数系的扩充与复数的引入【理科】 （已下线）《高频考点解密》—解密29 算法、复数、推理与证明【全国百强校】湖南省长沙市雅礼中学2019届高三上学期11月份月考数学（理）试题（已下线）4-4 数系的扩充与复数的引入（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）智能测评与辅导[理]-平面向量及复数2019届湖南省长沙市雅礼中学高三上学期第三次月考数学(理)试题（已下线）2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（全国1卷参考版）专题14复数(第一部分)2016-2017学年湖北省荆州中学高二下学期第一次（3月）月考数学（文）试卷2017-2018学年人教A版高中数学选修2-2 综合质量评估四川省凉山木里中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试卷（已下线）2019年3月26日 《每日一题》理数选修2-2-复数的几何意义【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题天津市耀华中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题人教B版(2019) 必修第四册 逆袭之路 第十章 复数 专题二 高考中的复数问题人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 专题三 复数的概念及其运算2020届山东省潍坊市高三上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第7章 素养检测河北省博野中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题河北省张家口市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题福建省晋江市南侨中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题山东省枣庄市市中区第三中学2019-2020学年高二下学期3月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 设复数满足
，则
（ ）
满足，则（ ）A． | B．1 | C． | D．2 |
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2023-03-16更新
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1216次组卷
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9卷引用：四川省巴中市2023届高三“一诊”考试数学（理）试题
14-15高三上·江苏南京·阶段练习
真题
名校
8 . 复数
（为虚数单位），则
________ .
（为虚数单位），则
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2019-06-09更新
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7402次组卷
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45卷引用：2015届江苏省南京市高三9月调研考试理科数学试卷
（已下线）2015届江苏省南京市高三9月调研考试理科数学试卷（已下线）2015届江苏省南京市高三9月调研考试文科数学试卷（已下线）专题12 数系的扩充与复数的引入——2019年高考真题和模拟题理科数学分项汇编上海市交通大学附属中学2019-2020学年高三上学期9月月考数学试题（已下线）专题12.5 复数（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题11.4 复数（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）狂刷56 数系的扩充与复数的引入-学易试题君之小题狂刷2020年高考数学（理）（已下线）专题16+复数-2021高考数学（理）高频考点、热点题型归类强化（已下线）专题17 数系的扩充与复数的引入——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题17 数系的扩充与复数的引入——三年（2018-2020）高考真题理科数学分项汇编（已下线）专题12 复数-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项（已下线）专题12 复数-五年（2016-2020）高考数学（理）真题分项（已下线）专题33 算法、复数、推理与证明-十年（2011-2020）高考真题数学分项（五）（已下线）第45练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷（已下线）第50练 数系的扩充与复数的引入-2021年高考数学（理）一轮复习小题必刷（已下线）考点23 数系的扩充及复数的运算-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点55 随机抽样、用样本估计总体-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过（已下线）考点50 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）考点58 数系的扩充与复数的引入-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）专题02 复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项（新高考地区专用）（已下线）专题10 不等式、算法初步、复数-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）内蒙古巴彦淖尔市临河区第三中学2021-2022学年高三(体育班)上学期期末数学试题（已下线）专题11 复数（理科）-1（已下线）专题10 复数（文科）-2内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试B卷数学（文）试题福建省2016届高三毕业班总复习（平面向量与复数）单元过关平行性测试卷（文科）数学试题内蒙古巴彦淖尔市第一中学2016-2017学年高二下学期期中考试A卷数学（文）试题2019年浙江省高考数学试卷（已下线）第05讲 数系的扩充和复数的引入 （练）-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第七章 复数 专题三 复数的概念及其运算专题10.5 复数（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》2019年普通高等学校招生全国统一考试浙江卷河北省唐山市第十一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题（已下线）专题02复数的概念与运算-2020年高考数学母题题源全揭秘（浙江专版）（已下线）专题02 复数-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】（已下线）押第2题复数-备战2021年高考数学临考题号押题（浙江专用）（已下线）考点45 数系的扩充与复数的引入-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）（已下线）专题10 复数-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（浙江专用）河北省承德第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学试题（已下线）第七章 复数 章末测试（基础）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）【全国市级联考】江苏省盐城市2017-2018学年度第二学期高二年级期终考试数学试题江西省宜春市宜丰中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(文)试题（已下线）专题7.1 第七章 复数 单元测试（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题福建省泰宁第一中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题
名校
9 . 设
是一个关于复数z的表达式，若
（其中x，y，
，
为虚数单位），就称f将点
“f对应”到点
．例如
将点
“f对应”到点
．
(1)若
点
“f对应”到点
，点
“f对应”到点
，求点、的坐标；
(2)设常数
，
，若直线l：
，
，是否存在一个有序实数对
，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线
上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；
(3)设常数
，
，集合
且
和
且
，若
满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有
；②对于集合A中的任意一个元素
，都存在集合D中的元素z使得
．请写出满足条件的一个有序实数对
，并论证此时的满足条件．
是一个关于复数z的表达式，若（其中x，y，，为虚数单位），就称f将点“f对应”到点．例如将点“f对应”到点．(1)若
点“f对应”到点，点“f对应”到点，求点、的坐标；(2)设常数
，，若直线l：，，是否存在一个有序实数对，使得直线l上的任意一点“对应”到点后，点Q仍在直线上？若存在，试求出所有的有序实数对；若不存在，请说明理由；(3)设常数
，，集合且和且，若满足：①对于集合D中的任意一个元素z，都有；②对于集合A中的任意一个元素，都存在集合D中的元素z使得．请写出满足条件的一个有序实数对，并论证此时的满足条件．
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2023-07-05更新
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1027次组卷
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10卷引用：上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题
上海市静安区回民中学2024届高三上学期12月阶段性测试数学试题（已下线）专题01 条件开放型【练】【通用版】（已下线）复数-综合测试卷A卷上海市控江中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题湖南省邵阳市第二中学2024届高三下学期入学测试数学试题（已下线）高一下学期期中数学试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）专题06 期末解答压轴题-《期末真题分类汇编》(上海专用）（已下线）专题03 复数-《期末真题分类汇编》（人教A版2019必修第二册）江苏省泰兴中学、泰州中学2023-2024学年高一下学期5月联合质量检测数学试卷浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高一平行班下学期期中考试数学试卷
10 . 已知复数满足
，则（ ）
满足，则（ ）| A． | B．2 | C． | D． |
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2021-10-17更新
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3701次组卷
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8卷引用：考点12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）
（已下线）考点12 复数-2022年高考数学一轮复习小题多维练（新高考版）河南省实验中学2021-2022学年高三上学期期中考试 数学（文）试题河南省周口市六校2021-2022学年高三上学期12月联考文科数学试题（已下线）专题12.2 复数的运算（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）（已下线）第七章 复数 章末测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）重庆外国语学校(即四川外国语大学附属外国语学校）2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题广东省惠州市博罗县博师高级中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题湖南省邵阳市武冈市第二中学2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题
