1 . 已知复数满足，是关于的方程的一个根，求方程的另一个根和的值

2 . 欧拉公式被称为世界上最完美的公式，欧拉公式又称为欧拉定理，是用在复分析领域的公式，欧拉公式将三角函数与复数指数函数相关联，即（）.根据欧拉公式，下列说法正确的是（       ）

A．对任意的，

B．在复平面内对应的点在第二象限

C．的实部为

D．与互为共轭复数

3 . 设全集U＝C， A＝{z|||z|－1|＝1－|z|，z∈C}，B＝{z||z|<1，z∈C}，若z∈A∩(∁_UB)，求复数z在复平面内对应的点的集合．

4 . 已知集合A＝{z||z|≤1}，
（1）求集合A中复数z＝x+yi所对应的复平面内动点坐标（x，y）满足的关系？并在复平面内画出图形．
（2）若z∈A，求|z﹣（1+i）|的最大值、最小值，并求此时的复数z
（3）若B＝{z||z﹣ai|≤2}，且A⊆B，求实数a的取值范围．

5 . 下列命题正确的是（       ）

A．复数是关于的方程的一个根，则实数

B．设复数，在复平面内对应的点分别为，，若，则与重合

C．若，则复数对应的点在复平面的虚轴上(包括原点)

D．已知复数，，在复平面内对应的点分别为，，，若（是虚数单位，为复平面坐标原点，，），则

6 . 复数的共轭复数为，则（       ）

A．与在复平面内对应的点关于实轴对称

B．在复平面内对应的点在虚轴上

C．若，则在复平面内对应的点在实轴上

D．若，则在复平面内对应的点的集合是以原点为圆心，半径为1的圆

7 . 定义：复数是的转置复数，记为．若，则的最大值为______．

8 . 已知个两两互不相等的复数、、、、、，满足，且（其中、2；、1、2、、），则的最大值为_______

9 . 设复数（其中，），，（其中）．
（1）设，若，求出实数的值；
（2）若复数满足条件：存在实数，使得与是某个实系数一元二次方程的两个虚数根，求符合条件的复数的模的取值范围．

10 . 已知复平面内点对应的复数为，点对应的复数为，．若，在的轨迹上任取一点，求的面积取值范围．