名校
1 . 下列说法中正确的有( )
A.梯形可以确定一个平面 |
B.设为复数,则有成立 |
C.存在一个四面体,四个面均是直角三角形 |
D.在中,角所对的边分别是,若,则为等腰三角形 |
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名校
2 . 下列说法中正确的是( )
A.若复数,则复数在复平面内对应的点位于第一象限 |
B.已知复数z满足,则 |
C.是关于x的方程(m,n为实数)在复数集内的一个根,则实数n的值为26 |
D.若复数z满足若,且,则的最小值为4 |
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名校
3 . 已知复数满足,复数满足,则复数对应复平面上的点构成区域的面积是__________ .
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解题方法
4 . 下列说法正确的是( )
A.,有 |
B.”是“为纯虚数”的充要条件 |
C.若,则对应的点在复平面内的第四象限 |
D.,则的范围是 |
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2024高三·全国·专题练习
5 . 下面是应用公式,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数为纯虚数,求的最大值.
解法一:∵,
又∵是纯虚数,令(且),
∴.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵,
又∵为纯虚数,∴,
∴.
故所求式有最大值为.
解法一:∵,
又∵是纯虚数,令(且),
∴.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵,
又∵为纯虚数,∴,
∴.
故所求式有最大值为.
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6 . 已知复数z在复平面内对应的点为,,Z的轨迹为C.
(1)求C的方程;
(2)若,,过F的直线交C于,两点,且平分,求直线的方程.
(1)求C的方程;
(2)若,,过F的直线交C于,两点,且平分,求直线的方程.
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解题方法
7 . 设是复数,则下列说法正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,则 | D.若,则 |
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2024-03-06更新
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1346次组卷
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8卷引用:湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题(已下线)年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-10(已下线)高考数学冲刺押题卷02(2024新题型)(已下线)模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷(已下线)专题7 复数运算问题(每日一题)吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题(已下线)单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
8 . 已知复数,,,则( )
A. | B.的实部依次成等比数列 |
C. | D.的虚部依次成等差数列 |
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2023-12-23更新
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2150次组卷
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8卷引用:海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试(12月联考)数学试题
9 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如,,,.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线,对应的点在该直线上,则的最小值为;
③复数;
④在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为
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名校
10 . 已知复数满足,则( )
A.的实部为 |
B.的虚部为 |
C.满足:的复数对应的点所在区域的面积为 |
D.对应的向量与轴正方向所在向量夹角的正切值为 |
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2023-11-21更新
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364次组卷
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4卷引用:广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题(已下线)专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题