名校
解题方法
1 . 设
是复数，则下列说法正确的是（ ）
是复数，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若，则 |
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2024-03-06更新
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1424次组卷
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8卷引用：湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题
湖北省宜昌市协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试题（已下线）年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试（九省联考）数学试题变式题6-10（已下线）高考数学冲刺押题卷02（2024新题型）（已下线）模块一专题4《复数》单元检测篇B提升卷（已下线）专题7 复数运算问题（每日一题）吉林省通化市梅河口市第五中学2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题（已下线）单元测试A卷——第七章 复数单元测试A卷——第七章 复数
2 . 已知复数
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． 的实部依次成等比数列 |
C． | D．的虚部依次成等差数列 |
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2023-12-23更新
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2206次组卷
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8卷引用：海南省2024届高三上学期一轮复习调研考试（12月联考）数学试题
3 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
，
，
，
.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小；
②在复平面内做一条直线
，
对应的点在该直线上，则
的最小值为
；
③复数
；
④
在复平面上表现为一个半圆；
⑤无法在复平面上找到满足方程
的点.
其中，正确的序号为__________
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如
，，，.①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小；
②在复平面内做一条直线
，对应的点在该直线上，则的最小值为；③复数
；④
在复平面上表现为一个半圆；⑤无法在复平面上找到满足方程
的点.其中，正确的序号为
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名校
4 . 已知复数
满足
，则（ ）
满足，则（ ）A．的实部为 |
B．的虚部为 |
C．满足： 的复数对应的点所在区域的面积为 |
D．对应的向量与 轴正方向所在向量夹角的正切值为 |
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2023-11-21更新
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369次组卷
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4卷引用：广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题（已下线）专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》（苏教版2019必修第二册）陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题
名校
解题方法
5 . 下列结论中正确的是（ ）
A．若 ，则 或 |
B．若 ，则 |
C．若复数满足，则 的最大值为3 |
D．若 （ ， ），则 |
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2023-09-25更新
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438次组卷
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3卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高一下学期期中数学试题
6 . 已知复数
，
，
，
为坐标原点，
，
，
对应的向量分别为
，
，
，则以下结论正确的有（ ）
，，，为坐标原点，，，对应的向量分别为，，，则以下结论正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则与的夹角为 |
D．若 ，则 为正三角形 |
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2023-09-19更新
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489次组卷
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5卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
7 . 已知函数
，函数
的零点均在区间
内，其中
，且
，
都是整数．当
取最小值时，若复数
，则
（ ）
，函数的零点均在区间内，其中，且，都是整数．当取最小值时，若复数，则（ ）| A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
8 . 已知复数
，其中
.
(1)当
时，表示实数；当
时，表示纯虚数.求
的值.
(2)复数的长度记作
，求的最大值.
，其中.(1)当
时，表示实数；当时，表示纯虚数.求的值.(2)复数
的长度记作，求的最大值.
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2023-08-07更新
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288次组卷
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5卷引用：山东省泰安肥城市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题
山东省泰安肥城市2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）第02讲 7.1.2 复数的几何意义（2 )-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）7.1.2复数的几何意义【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路重庆市乌江新高考协作体2023-2024学年高一下学期第一阶段学业质量联合调研抽测（4月）数学试题（已下线）10.1.2 复数的几何意义-【帮课堂】（人教B版2019必修第四册）
解题方法
9 . 已知
为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）
为虚数单位，则下列结论正确的是（ ）A．若 ，则 |
B．若 ，则 |
C．若 ， ，则 |
D．若复数满足 ，则复数在复平面内对应的点所构成的图形面积为 |
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10 . 下列说法正确的是（ ）
A．已知复数、，则 |
B．已知复数、，则 |
C．复数满足 （为虚数单位），则复数在复平面内所对应点的集合是一条直线 |
D．设 （为虚数单位），则 |
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