名校
1 . 已知复数的实部分别为,虚部分别为,其中.
(1)求的取值范围;
(2)能否为纯虚数,若能,求;若不能,请说明理由.
(1)求的取值范围;
(2)能否为纯虚数,若能,求;若不能,请说明理由.
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名校
2 . 下列说法中正确的是( )
A.若复数,则复数在复平面内对应的点位于第一象限 |
B.已知复数z满足,则 |
C.是关于x的方程(m,n为实数)在复数集内的一个根,则实数n的值为26 |
D.若复数z满足若,且,则的最小值为4 |
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2024-05-12更新
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783次组卷
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3卷引用:广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题
名校
3 . 已知复数满足,则( )
A.的实部为 |
B.的虚部为 |
C.满足:的复数对应的点所在区域的面积为 |
D.对应的向量与轴正方向所在向量夹角的正切值为 |
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2023-11-21更新
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369次组卷
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4卷引用:广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷江苏省南京市金陵中学2024届高三寒假检测数学试题(已下线)专题13 复数的运算及几何意义-《重难点题型·高分突破》(苏教版2019必修第二册)陕西省西安市蓝田县城关中学大学区联考2023-2024学年高一下学期3月阶段性学习效果评测数学试题
解题方法
4 . 已知为虚数单位,则下列结论正确的是( )
A.若,则 |
B.若,则 |
C.若,,则 |
D.若复数满足,则复数在复平面内对应的点所构成的图形面积为 |
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名校
5 . 下列命题正确的有( )
A.若是的根,则该方程的另一个根必是. |
B. |
C. |
D.已知是虚数单位,,则的最小值为 |
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2023-04-03更新
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2333次组卷
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5卷引用:广东省汕头市潮阳实验学校2023届高三下学期4月教学质量检测(四)数学试题
名校
解题方法
6 . 设复数z在复平面上对应的点为Z,i为虚数单位,则下列说法正确的是( )
A.满足|z|=1,且的点Z有且仅有一个 |
B.若|z-1|=1,则z=2或0或1+i或1-i |
C.,则点Z构成的图形面积为 |
D.非零复数,,对应的点分别为,,O为坐标原点,若,则为等腰直角三角形 |
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名校
7 . 现有下列五个结论:
①若,则有;
②对任意向量、,有;
③对任意向量、,有;
④对任意复数,有;
⑤对任意复数,有.
以上结论中,正确的个数为( )
①若,则有;
②对任意向量、,有;
③对任意向量、,有;
④对任意复数,有;
⑤对任意复数,有.
以上结论中,正确的个数为( )
A.0 | B.1 | C.2 | D.3 |
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2022-05-13更新
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364次组卷
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2卷引用:广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
8 . 分式线性变换又称为莫比乌斯变换,它是定义在复数集中形如的变换,其中w称为z的“像”,z称为w的“原像”.
(1)若,求i的“像”以及“原像”;
(2)若,,求证:的充要条件是;
(3)若,,z满足,求z的“像”在复平面上所构成图形的面积.
(1)若,求i的“像”以及“原像”;
(2)若,,求证:的充要条件是;
(3)若,,z满足,求z的“像”在复平面上所构成图形的面积.
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2022-04-25更新
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504次组卷
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2卷引用:广东省广州市三校联考2021-2022学年高一下学期期中数学试题
9 . 设复数z在复平面内对应的点为Z,原点为O,为虚数单位,则下列说法正确的是( )
A.若,则或 |
B.若,则点Z的集合为以为圆心,1为半径的圆 |
C.若,则点Z的集合所构成的图形的面积为 |
D.若,则点Z的集合中有且只有两个元素 |
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2022-03-24更新
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1854次组卷
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15卷引用:广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题
广东省广州市八校联考2021-2022学年高一下学期期中数学(A卷)试题河南省豫北名校2021-2022学年高一下学期第一次联考数学试题(已下线)第05讲 复数 (讲+练)-2023年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)陕西省渭南市白水县2021-2022学年高二下学期期末文科数学试题(已下线)专题7.1 复数的概念(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)模块二 专题3 《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版)(已下线)模块二 专题2 《复数》单元检测篇 A基础卷(已下线)模块二 专题4 复数 单元检测篇 A基础卷 (人教B)(已下线)模块二《复数》单元检测篇 A基础卷 (北师大版)(已下线)专题3 复数(2)(已下线)专题2 复数(2)(已下线)专题4 复数(2)(已下线)模块二 专题4 《复数》单元检测篇 A基础卷 (苏教版)(已下线)模块一 专题4 复数 1 (苏教版)(已下线)第五节 复数【讲】
解题方法
10 . 已知复数在复平面内对应的点分别为,,为坐标原点,则下列说法正确的是( )
A.当时, |
B.当时, |
C.满足的点表示的轨迹为直线 |
D.满足的点表示的轨迹为椭圆 |
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2021-12-28更新
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1092次组卷
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3卷引用:广东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)数学试题