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山东省2022届高三上学期一轮复习联考(四)新高考数学试题
山东 高三 模拟预测 2022-07-25 1634次 整体难度: 一般 考查范围: 集合与常用逻辑用语、等式与不等式、数列、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、复数、计数原理与概率统计、平面解析几何

一、单选题添加题型下试题

单选题 | 容易(0.94) | 2022·山东·模拟预测
1. 已知集合,则       
A.B.C.D.
单选题 | 容易(0.94) | 2022·山东·模拟预测
2. 已知命题,命题,则命题p是命题q成立的(       
A.充分不必要条件B.必要不充分条件
C.充要条件D.既不充分也不必要条件
单选题 | 容易(0.94) | 2022·山东·模拟预测
3. 已知等比数列满足:,则的值为(       
A.20B.10C.5D.

二、多选题添加题型下试题

多选题 | 较易(0.85) | 2022·山东·模拟预测
9. 已知点P在棱长为2的正方体的表面上运动,点Q的中点,点P满足,下列结论正确的是(       
A.点P的轨迹的周长为
B.点P的轨迹的周长为
C.三棱锥的体积的最大值为
D.三棱锥的体积的最大值为
多选题 | 一般(0.65) | 2022·山东·模拟预测
解题方法
10. 已知复数在复平面内对应的点分别为为坐标原点,则下列说法正确的是(       
A.当时,
B.当时,
C.满足的点表示的轨迹为直线
D.满足的点表示的轨迹为椭圆
11. 正弦信号是频率成分最为单一的一种信号,因这种信号的波形是数学上的正弦曲线而得名,很多复杂的信号都可以通过多个正弦信号叠加得到,因而正弦信号在实际中作为典型信号或测试信号而获得广泛应用已知某个声音信号的波形可表示为,则下列叙述不正确的是(       
A.内有5个零点
B.的最大值为3
C.的一个对称中心
D.当时,单调递增
12. 已知函数,方程有四个实数根,且满足,下列说法正确的是(       
A.
B.的取值范围为
C.t的取值范围为
D.的最大值为4

三、填空题添加题型下试题

填空题 | 较易(0.85) | 2022·山东·模拟预测
16. 已知双曲线的左右焦点分别为上一点,M的内心,直线x轴正半轴交于点H,且,则的渐近线方程为________

四、解答题添加题型下试题

解答题 | 一般(0.65) | 2022·山东·模拟预测
18. 在①;②;③三个条件中任选一个,补充到下面问题中,并解答.
已知正项数列的前n项和为,满足____________.
(1)求数列的通项公式
(2)设为数列的前n项和,证明:
注:若选择不同的条件分别解答,则按第一个解答计分.
解答题 | 较难(0.4) | 2022·山东·模拟预测
19. 已知圆,过点做两条互相垂直的直线与圆E交于点AC与圆E交于点BD
(1)当取得最大值时,求直线的方程;
(2)求的最大值.
20. 如图,已知四边形为等腰梯形,P为平面外一动点,且为正三角形,G的中点.

(1)证明:
(2)若,当四棱锥的体积取得最大值时,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
解答题 | 较难(0.4) | 2022·山东·模拟预测
21. 已知抛物线的焦点为F,过斜率为k的直线l交抛物线于AB两点,分别以AB为切点引C的切线,两条切线交于一点PO为坐标原点.
(1)若,直线l的斜率为,求C的方程;
(2)设点Q是曲线C上的动点,当的最小值为时,求外接圆的方程.

试卷分析

整体难度:一般
考查范围:集合与常用逻辑用语、等式与不等式、数列、函数与导数、平面向量、三角函数与解三角形、空间向量与立体几何、复数、计数原理与概率统计、平面解析几何

试卷题型(共 22题)

题型
数量
单选题
8
多选题
4
填空题
4
解答题
6

试卷难度

知识点分析

序号
知识点
对应题号
1
集合与常用逻辑用语
2
等式与不等式
3
数列
4
函数与导数
5
平面向量
6
三角函数与解三角形
7
空间向量与立体几何
8
复数
9
计数原理与概率统计
10
平面解析几何

细目表分析 导出

题号 难度系数 详细知识点
一、单选题
10.94并集的概念及运算
20.94判断命题的充分不必要条件  解不含参数的一元二次不等式
30.94等比数列下标和性质及应用
40.85比较对数式的大小
50.85平面向量基本定理的应用
60.85已知切线(斜率)求参数  简单复合函数的导数
70.65利用正弦型函数的单调性求参数  利用正弦函数的对称性求参数
80.15利用导数研究函数的零点
二、多选题
90.85判断正方体的截面形状  锥体体积的有关计算  判断线面是否垂直
100.65在各象限内点对应复数的特征  与复数模相关的轨迹(图形)问题
110.65用导数判断或证明已知函数的单调性  求含sinx(型)函数的值域和最值  求正弦(型)函数的对称轴及对称中心
120.65函数与方程的综合应用  求零点的和
三、填空题
130.85二倍角的正弦公式  二倍角的余弦公式
140.65求指定项的系数  二项展开式各项的系数和  由二项展开式各项系数和求参数
150.85平面向量数量积的几何意义  用定义求向量的数量积
160.85根据a,b,c齐次式关系求渐近线方程
四、解答题
170.65三角函数的化简、求值——同角三角函数基本关系  用和、差角的正弦公式化简、求值  用和、差角的正切公式化简、求值  基本不等式求积的最大值
180.65由递推关系式求通项公式  利用定义求等差数列通项公式  裂项相消法求和  利用an与sn关系求通项或项
190.4由导数求函数的最值(不含参)  圆的弦长与中点弦
200.65证明异面直线垂直  面面角的向量求法
210.4求过已知三点的圆的标准方程  求直线与抛物线的交点坐标  求抛物线的切线方程  根据韦达定理求参数
220.4利用导数求函数的单调区间(不含参)  函数单调性、极值与最值的综合应用  利用导数证明不等式  利用导数研究函数的零点