1 . 已知复数
，
，
，则（ ）
，，，则（ ）A． | B． 的实部依次成等比数列 |
C． | D．的虚部依次成等差数列 |
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2023-12-23更新
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2207次组卷
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8卷引用：云南省保山市腾冲市民族中学2023-2024学年高二下学期开学摸底考试数学试卷(A卷)
2 . 已知复数
，
，
，
为坐标原点，
，
，
对应的向量分别为
，
，
，则以下结论正确的有（ ）
，，，为坐标原点，，，对应的向量分别为，，，则以下结论正确的有（ ）A． |
B．若 ，则 |
C．若 ，则与的夹角为 |
D．若 ，则 为正三角形 |
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2023-09-19更新
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489次组卷
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5卷引用：福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题
福建省莆田第一中学2023-2024学年高二上学期开学考数学试题河南省焦作市博爱县第一中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题河北省衡水市武邑中学2024届高三上学期期中数学试题（已下线）专题7.8 复数全章综合测试卷（提高篇）-举一反三系列（已下线）12.4 复数的三角形式-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）
名校
3 . 现有下列五个结论：
①若
，则有
；
②对任意向量
、
，有
；
③对任意向量、，有
；
④对任意复数
，有
；
⑤对任意复数，有
．
以上结论中，正确的个数为（ ）
①若
，则有；②对任意向量
、，有；③对任意向量
、，有；④对任意复数
，有；⑤对任意复数
，有．以上结论中，正确的个数为（ ）
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2022-05-13更新
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364次组卷
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2卷引用：广东省揭阳市普宁国贤学校2023届高三下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
4 . 关于复数，下列说法正确的是（ ）
A．复数 （ 为虚数单位）的虚部为 |
B．复数（为虚数单位）的模为 |
C．若 （ ， ，为虚数单位），则 |
D．若 ，则为实数 |
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2021-09-06更新
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212次组卷
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2卷引用：黑龙江省大庆中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 定义：复数
是
的转置复数，记为
．若
，则
的最大值为______ ．
是的转置复数，记为．若，则的最大值为
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2021-07-19更新
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320次组卷
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4卷引用：上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
名校
6 . 设复数
（其中，），
，
（其中
）．
（1）设
，若
，求出实数
的值；
（2）若复数满足条件：存在实数，使得与是某个实系数一元二次方程的两个虚数根，求符合条件的复数的模的取值范围．
（其中，），，（其中）．（1）设
，若，求出实数的值；（2）若复数
满足条件：存在实数，使得与是某个实系数一元二次方程的两个虚数根，求符合条件的复数的模的取值范围．
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2021-07-12更新
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412次组卷
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4卷引用：上海市实验学校2022-2023学年高二上学期开学考数学试题
名校
7 . 已知向量
，在复平面坐标系中，i为虚数单位，复数
对应的点为
．
（1）求
﹔
（2）
为曲线
为的共轭复数)上的动点，求与之间的最小距离；
（3）若
，求
在
上的投影向量
．
，在复平面坐标系中，i为虚数单位，复数对应的点为．（1）求
﹔（2）
为曲线为的共轭复数)上的动点，求与之间的最小距离；（3）若
，求在上的投影向量．
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2021-06-20更新
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1015次组卷
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7卷引用：辽宁省沈阳市皇姑区实验中学2022-2023学年高二上学期开学考试数学试题
