1 . 下面是应用公式，求最值的三种解法，答案却各不同，哪个解答错？错在哪里？已知复数为纯虚数，求的最大值.
解法一：∵，
又∵是纯虚数，令（且），
∴.
故当时，即当时，所求式有最大值为.
解法二：∵，∴.
故所求式有最大值为.
解法三：∵，
又∵为纯虚数，∴，
∴.
故所求式有最大值为.

2 . 阅读以下材料，判断下列命题的真假
在复数域内，大小成为了没有意义的量，那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内，我们通常用绝对值来描述大小，而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值，于是，我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长，规定在复平面x轴上方的复数为正，在x轴下方的复数为负，在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示，我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如，，，.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小；
②在复平面内做一条直线，对应的点在该直线上，则的最小值为；
③复数；
④在复平面上表现为一个半圆；
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中，正确的序号为__________

3 . （1）求复数的模的最小值；
（2）复数，若，，，求复数对应的点的集合形成的图形的面积．

4 . （多选题）关于复数，，下列说法中正确的有（       ）

A．

B．复数是由顺时针旋转得到的

C．复数和的夹角为

D．复数是由逆时针旋转，再拉伸为原来的倍得到的

5 . 下列关于复数的四个命题正确的是（       ）

A．若，则

B．若，则的共轭复数的虚部为1

C．若，则的最大值为3

D．若复数，满足，，，则

6 . 判断正误，正确的画“√”，错误的画“×”.
①在复平面内，实数对应的点都在实轴上.(        )
②在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数.(        )
③复数的模一定为正实数.(        )
④若，则.(        )
⑤复数可以用复平面内的点表示.(        )
⑥复数的模实质上就是复平面内复数对应的点到原点的距离，也就是复数对应的向量的模.(        )

7 . 设，记为不大于的最大整数，为不小于的最小整数．设集合,，则在复平面内对应的点的图形面积是______

8 . 设全集U＝C， A＝{z|||z|－1|＝1－|z|，z∈C}，B＝{z||z|<1，z∈C}，若z∈A∩(∁_UB)，求复数z在复平面内对应的点的集合．

9 . 在复平面内点A对应的复数为2，点B对应的复数z满足，且，是以为斜边的等腰直角三角形．求点C到原点距离的最大值及此时点B对应的复数．

10 . 已知复数z₁=m+ni，z₂=2-2i和z=x+yi，设z=i-z₂，m，n，x，y∈R.若复数z₁所对应的点M(m，n)在曲线y=(x+2)²+上运动，求复数z所对应的点P(x，y)的轨迹C的方程.