1 . 已知，i是虚数单位，在复平面上对应的点分别A、B．
（1）若是实数，求的最小值：
（2）设O为坐标原点，记，若，且点C在y轴上，求与的夹角．

2 . 设复数i，i，记复数与分别对应复平面内的点和.
（1）根据复数及其运算的几何意义，求和两点间的距离；
（2）已知（为正实数）表示动点的集合是以点为圆心，为半径的圆.那么满足条件的点的集合是什么图形？并求出该图形的面积.

3 . 设复数(为虚数单位)，则下列说法正确的是（       ）

A．“”的充要条件是“”

B．若，则的最大值为3

C．若，，则

D．方程在复数集中有个解

4 . 复数的共轭复数为，则（       ）

A．与在复平面内对应的点关于实轴对称

B．在复平面内对应的点在虚轴上

C．若，则在复平面内对应的点在实轴上

D．若，则在复平面内对应的点的集合是以原点为圆心，半径为1的圆

5 . （1）计算；
（2）设复数．（其中），若是纯虚数，且在复平面内对应的点在直线上，求．

6 . 定义：复数是的转置复数，记为．若，则的最大值为______．

7 . 已知，且，若．
（1）求复数的三角形式，并且复数的辐角主值；
（2）求．

8 . 复平面上两个点，对应两个复数，，它们满足下列两个条件：①，且；②两点，连线的中点所对应的复数，则的面积为______.

9 . 已知为的内角，为坐标原点，复数（为虚数单位），且满足．
（1）求；
（2）复数对应的向量绕逆时针旋转得到，对应的复数为，求．

10 . 已知复数，，则下列结论：①若，则；②若，则；③；④；⑤正确的个数为（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4