1 . 已知R，复数，，则（       ）

A．，

B．若，时，

C．若，，，则

D．若，则

2 . 已知复数在复平面内对应的点分别为，，为坐标原点，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，

B．当时，

C．满足的点表示的轨迹为直线

D．满足的点表示的轨迹为椭圆

3 . 设复数对应的向量分别是、，则下列判断中，不正确的个数是（       ）
① 复数对应的向量是                         ② 若，则
③ 若向量、的夹角为，则   ④

A．1

B．2

C．3

D．4

4 . 已知复数满足，是关于的方程的一个根，求方程的另一个根和的值

5 . 设，记为不大于的最大整数，为不小于的最小整数．设集合,，则在复平面内对应的点的图形面积是______

6 . 给出下列命题：①如果复数满足，则复数在复平面的对应点的轨迹是椭圆.②函数的图像关于原点对称.③若对任意的，恒成立，则数列是等差数列或等比数列.④存在奇函数和偶函数，使得函数是偶函数.其中真命题的个数是（       ）个.

A．1

B．2

C．3

D．4

7 . 欧拉公式被称为世界上最完美的公式，欧拉公式又称为欧拉定理，是用在复分析领域的公式，欧拉公式将三角函数与复数指数函数相关联，即（）.根据欧拉公式，下列说法正确的是（       ）

A．对任意的，

B．在复平面内对应的点在第二象限

C．的实部为

D．与互为共轭复数

8 . 设全集U＝C， A＝{z|||z|－1|＝1－|z|，z∈C}，B＝{z||z|<1，z∈C}，若z∈A∩(∁_UB)，求复数z在复平面内对应的点的集合．

9 . 在复平面内点A对应的复数为2，点B对应的复数z满足，且，是以为斜边的等腰直角三角形．求点C到原点距离的最大值及此时点B对应的复数．

10 . 已知复数z₁=m+ni，z₂=2-2i和z=x+yi，设z=i-z₂，m，n，x，y∈R.若复数z₁所对应的点M(m，n)在曲线y=(x+2)²+上运动，求复数z所对应的点P(x，y)的轨迹C的方程.