已知复数z在复平面内对应的点为
，
，Z的轨迹为C.
(1)求C的方程；
(2)若
，
，过F的直线交C于
，
两点，且
平分
，求直线
的方程.
，，Z的轨迹为C.(1)求C的方程；
(2)若
，，过F的直线交C于，两点，且平分，求直线的方程.
更新时间：2024-01-06 14:25:02
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【推荐1】已知平面上动点
与定点
的距离和
到定直线
的距离的比是常数
，动点的轨迹为曲线
.直线
与曲线交于
两个不同的点.
(1)若直线的方程为
，求
的面积；
(2)若的面积为，证明：
和
均为定值.
与定点的距离和到定直线的距离的比是常数，动点的轨迹为曲线.直线与曲线交于两个不同的点.(1)若直线
的方程为，求的面积；(2)若
的面积为，证明：和均为定值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知点
为圆
：
上任意一点，定点的坐标为
，线段
的垂直平分线交
于点.
（1）求点的轨迹方程；
（2）若动直线与圆
相切，且与点的轨迹交于点
、
，求证：以
为直径的圆恒过坐标原点.
为圆：上任意一点，定点的坐标为，线段的垂直平分线交于点.（1）求点
的轨迹方程；（2）若动直线
与圆相切，且与点的轨迹交于点、，求证：以为直径的圆恒过坐标原点.
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中，已知点
，
．直线
，
相交于点
，且它们的斜率之积是
．记点
．
于点
，求
的值．
，
，且
．
；
，求证：
．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知复数
满足
，其中
为虚数单位，
， 若
<
，求
的取值范围．
满足，其中为虚数单位，， 若<，求的取值范围．
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R），且（1+3i）·z纯虚数
解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆
经过点
，左，右焦点分别为
，
，
为坐标原点，且
．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设A为椭圆的右顶点，直线与椭圆相交于，
两点，以
为直径的圆过点A，求
的最大值．
经过点，左，右焦点分别为，，为坐标原点，且．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设A为椭圆
的右顶点，直线与椭圆相交于，两点，以为直径的圆过点A，求的最大值．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐2】已知椭圆
，直线
经过椭圆的右焦点和上顶点．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）设不过坐标原点的直线与椭圆交于，两点，直线
，，
的斜率分别为
，
，
，且
，求直线的斜率．
，直线经过椭圆的右焦点和上顶点．（1）求椭圆
的标准方程；（2）设不过坐标原点
的直线与椭圆交于，两点，直线，，的斜率分别为，，，且，求直线的斜率．
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和点
，
的垂直平分线和
相交于点
轴正半轴的交点，直线
交
，求
面积的最大值.
