名校
1 . 欧拉公式
(
为虚数单位,
)是由数学家欧拉创立的,该公式建立了三角函数与指数函数的关联,被誉为“数学中的天桥”.依据欧拉公式,下列选项正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45a83cdb6190f46cdd353002f7c869a0.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3a7035cd4adda5d72a9fc9f9fda75995.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/24a57996290794e082b21d8f1dfc322a.png)
A.![]() | B.![]() |
C.![]() | D.![]() ![]() |
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2024-04-05更新
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519次组卷
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3卷引用:安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷
安徽省芜湖市第十二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试卷浙江省宁波市北仑中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题(已下线)第十章:复数章末重点题型复习(1)-同步精品课堂(人教B版2019必修第四册)
名校
解题方法
2 . 欧拉公式
(其中
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立的,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a40290b41632b9c0e0c2129adb9e501.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/55dc2ad12ee1938702dbc3887308faf0.png)
A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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解题方法
3 . 欧拉公式
(其中
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立的,该公式建立了三角函数与指数函数的关系,在复变函数论中占有非常重要的地位,被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式,下列结论中正确的是( )
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7a40290b41632b9c0e0c2129adb9e501.png)
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A.![]() |
B.![]() |
C.![]() |
D.![]() |
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4 . 欧拉公式
(
为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉提出的,它将指数函数的定义域扩大到复数集,则复数
的虚部为__________ .
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/20804d562fade99c73196c69b8eda431.png)
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名校
解题方法
5 . 棣莫佛公式
(i为虚数单位,
),是由法国数学家棣莫佛发现的.根据棣莫佛公式,复数
的虚部为( )
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/45ba6b6aa6c3f9faba6b03bc193a6e61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/79b7b2deb2f2d46c6d19478656d87b14.png)
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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2023-06-19更新
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204次组卷
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4卷引用:安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
解题方法
6 . 欧拉公式
(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉创立,依据欧拉公式,下列选项不正确的是( )
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A.复数![]() ![]() | B.若![]() ![]() |
C.复数![]() | D.复数![]() ![]() |
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7 . 欧拉是18世纪最伟大的数学家之一,在很多领域都有杰出的贡献.由《物理世界》发起的一项调查表明,人们把欧拉恒等式“
”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”.其中,欧拉恒等式是欧拉公式:
的一种特殊情况.由欧拉公式,复数z满足
,则z的虚部是( )
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A.i | B.1 | C.![]() | D. ![]() |
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2022-05-19更新
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733次组卷
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3卷引用:黑龙江省哈尔滨第九中学校2022届高三下学期第四次模拟考试理科数学试题
8 . 据记载,欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉发现的,它将指数函数的定义域扩大到复数,建立了三角函数和指数函数之间的关系,该公式被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式复数
的虚部为__________ .
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2022-05-14更新
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818次组卷
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5卷引用:陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题
陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二下学期期中文科数学试题陕西省咸阳市泾阳县2021-2022学年高二下学期期中理科数学试题(已下线)专题4 欧拉复数的概念(已下线)7.1.1数系的扩充和复数的概念——课后作业(提升版)
9 . 据记载,欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉发现的,该公式被誉为“数学中的天桥”
特别是当
时,得到一个令人着迷的优美恒等式
,将数学中五个重要的数(自然对数的底
,圆周率
,虚数单位
,自然数的单位
和零元
)联系到了一起,有些数学家评价它是“最完美的数学公式”.根据欧拉公式,复数
的虚部( )
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A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
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10 . 欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式,有拓扑学中的欧拉多面体公式、初等数论中的欧拉数论公式等其中最著名的是复变函数中的欧拉幅角公式——把复数、指数函数与三角函数联系起来(
,自然对数的底数
,虚数单位
).若复数
满足
,则
的虚部为( )
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C.![]() | D.![]() |
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917次组卷
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3卷引用:2021届高三数学临考冲刺原创卷(五)