求复数的实部与虚部练习题及答案-高中数学单元测试-组卷网

21-22高一下·河南·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

1 . 欧拉恒等式

（

为虚数单位，

为自然对数的底数）被称为数学中最奇妙的公式.它是复分析中欧拉公式

的特例：当自变量

时，

.得

.根据欧拉公式，复数

在复平面上所对应的点在（）

A．第一象限	B．第二象限
C．第三象限	D．第四象限

2023-02-04更新 | 866次组卷 | 7卷引用：第七章《复数》同步单元必刷卷（基础卷）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）

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22-23高三上·江苏南通·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部求复数的模共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限根据复数的几何意义求参数或模的范围

2 . 欧拉公式

（其中

，

为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”根据欧拉公式，下列结论中正确的是（）

A．的实部为	B．在复平面内对应的点在第一象限
C．	D．的共轭复数为

2022-10-10更新 | 1327次组卷 | 7卷引用：专题7.9 复数全章综合测试卷（提高篇）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）

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2022·山东滨州·二模

多选题 | 适中(0.65) |

求复数的实部与虚部与复数模相关的轨迹（图形）问题共轭复数的概念及计算判断复数对应的点所在的象限

名校

解题方法

根据复数的几何意义求复数所在象限

3 . 欧拉公式

（本题中e为自然对数的底数，i为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”依据欧拉公式，则下列结论中正确的是（）

A．复数

为纯虚数

B．复数

对应的点位于第二象限

C．复数

的共轭复数为

D．复数

在复平面内对应的点的轨迹是圆

2022-05-08更新 | 2058次组卷 | 7卷引用：第七章复数（单元测）

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20-21高三·全国·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求复数的实部与虚部复数的乘方共轭复数的概念及计算复数的三角表示

4 . 欧拉公式是指以欧拉命名的诸多公式，有拓扑学中的欧拉多面体公式、初等数论中的欧拉数论公式等其中最著名的是复变函数中的欧拉幅角公式——把复数、指数函数与三角函数联系起来（

，自然对数的底数

，虚数单位

）．若复数

满足

，则

的虚部为（）

A．	B．
C．	D．

2021-09-17更新 | 917次组卷 | 3卷引用：期中考测试（提升）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）

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19-20高三上·浙江·阶段练习

填空题-双空题 | 容易(0.94) |

求复数的实部与虚部求复数的模

名校

5 . 瑞士数学家欧拉于1777年在《微分公式》一书中，第一次用

来表示-1的平方根，首创了用符号

作为虚数的单位．若复数

（

为虚数单位），则复数

的虚部为________；

_____．

2019-10-22更新 | 325次组卷 | 6卷引用：第五章数系的扩充与复数的引入（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（北师大版选修2-2）

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