名校
解题方法
1 . 欧拉公式
（
为自然对数的底数，
为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．若在复数范围内关于
的方程
的两根为
，其中
，则下列结论中正确的是（ ）
（为自然对数的底数，为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉创立，该公式建立了三角函数与指数函数的关系，在复变函数论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．若在复数范围内关于的方程的两根为，其中，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． |
C．复数 对应的点位于第二象限 |
D．复数 在复平面内对应的点的轨迹是半圆 |
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2 . 若
，则
（ ）
，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-11更新
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1594次组卷
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8卷引用：第02讲 复数的四则运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第02讲 复数的四则运算-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）第05讲 第七章 复数 章末重点题型大总结-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）第12章 复数单元综合能力测试卷-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题02 复数、不等式及其性质（已下线）第七章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路2024届河南省郑州市高三毕业班第一次质量预测（一模）数学试题（已下线）2024届新高考数学信息卷2重庆市开州中学2023-2024学年高三下学期高考模拟考试数学试题（四）
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3 . 复数
，
，下列结论正确的是（ ）
，，下列结论正确的是（ ）A．若z对应复平面上的点在第四象限，则 |
B．若z是纯虚数，则 |
C．当 时，z是虚数 |
D．当 时， |
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2022-07-15更新
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666次组卷
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4卷引用：7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）
（已下线）7.1 复数的概念2-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）第16讲 复数的概念（2）福建省福州第三中学2021－2022学年高一下学期期末考试数学试题陕西省西安市第八十五中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题
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4 . 已知a，
，
，
，则下列说法正确的是（ ）
，，，则下列说法正确的是（ ） A．z的虚部是 | B． |
C． | D．z对应的点在第二象限 |
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2022-06-18更新
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1268次组卷
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17卷引用：预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关
（已下线）预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学（文）三轮冲刺过关（已下线）预测05 算法、复数、推理与证明-【临门一脚】2021年高考数学（理）三轮冲刺过关（已下线）专题03 复数必刷100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)（已下线）第七章 复数 单元测试（基础卷）（已下线）期末专题03 复数综合-【备战期末必刷真题】（已下线）第一次月考选择题压轴题十四大题型专练-举一反三系列2021届新高考同一套题信息原创卷（四）（已下线）【新东方】在线数学136高一下（已下线）专题7.3 复数 章末检测3（难）-【满分计划】2021-2022学年高一数学阶段性复习测试卷（人教A版2019必修第二册）湖南省邵阳市武冈市2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖北省新高考联考协作体2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题重庆市酉阳县第三中学校2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试题（已下线）第7章 复数 章末测试（基础）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省阜城中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题湖南省长沙市宁乡市2022-2023学年高一下学期期末数学试题新疆维吾尔自治区喀什第二中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题广西壮族自治区贵百河联考2023-2024学年高一下学期4月月考数学试题
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解题方法
5 . （1）已知复数
满足
，求
.
（2）已知
为坐标原点，
对应的复数为
，
对应的复数为
.若与共线，求
的值.
满足，求.（2）已知
为坐标原点，对应的复数为，对应的复数为.若与共线，求的值.
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2021-09-17更新
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907次组卷
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5卷引用：高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）
（已下线）高一数学下学期期中精选50题（提升版）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）第七章 复数（基础、典型、易错、压轴）分类专项训练（1）河北省张家口市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）第7章 复数（典型30题专练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）江苏省连云港高级中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题
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6 . 若复数
，则复数的虚部为_______ ；
________ ．
，则复数的虚部为
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2021-08-13更新
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469次组卷
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6卷引用：专题3 复数（2）
（已下线）专题3 复数（2）（已下线）专题２ 复数（2）（已下线）专题４ 复数（2）（已下线）模块一 专题4 复数 1 （苏教版）浙江省温州市环大罗山联盟2020-2021学年高二下学期期中联考数学试题辽宁省沈阳市回民中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
2021高一·江苏·专题练习
7 . 已知z是复数，z+2i、
均为实数（i为虚数单位），
（1）若复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
（2）若复数z1＝cosθ+isinθ（0≤θ≤π），求复数|z﹣z1|的取值范围．
均为实数（i为虚数单位），（1）若复数
在复平面上对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．（2）若复数z1＝cosθ+isinθ（0≤θ≤π），求复数|z﹣z1|的取值范围．
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8 . 一个复数集X称为某种运算的“和谐集”是指X满足性质:①X⊆C；②∀a，b∈X对某种规定的运算a⊕b，都有a⊕b∈X.则下列数集X是相应运算的“和谐集”的是（ ）
A． ，其中i是虚数单位，规定运算:a⊕b=ab，(∀a，b∈X) |
B． ，规定运算: |
C． ，规定运算:a⊕b=ab，(∀a，b∈X) |
D． ，规定运算:a⊕b=a+b，(∀a，b∈X) |
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9 . 写出下列复数z的倒数
的模与辐角.
（1）z＝10
；
（2）z＝2
.
的模与辐角.（1）z＝10
；（2）z＝2
.
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10 . 已知复数满足
，则
的最大值是__________ .
满足，则的最大值是
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2020-07-06更新
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901次组卷
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5卷引用：专题2.4 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）
（已下线）专题2.4 复数【专项训练】-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）（已下线）第9章 复数（章节压轴题解题思路分析）-2020-2021学年高一数学下册期中期末考试高分直通车（沪教版2020必修第二册）上海市格致中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题河南省三门峡市外国语高级中学2020-2021学年第一学期高二期中考试数学试题（已下线）第18讲 复数全章复习（练习）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）
