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解析
| 共计 198 道试题
1 . 若复数z满足,则(       
A.B.
C.在复平面内对应的点在直线D.的虚部为
2024-04-19更新 | 375次组卷 | 6卷引用:5.2.2复数的乘法与除法-【帮课堂】(北师大版2019必修第二册)
单选题 | 适中(0.65) |
名校
2 . 已知复数满足,则       
A.1B.C.2D.
2024-03-23更新 | 2595次组卷 | 6卷引用:第七章 复数(提升卷)--重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
3 . 在复平面内复数所对应的点为O为坐标原点,i是虚数单位.
(1),计算
(2)设,求证:,并指出向量满足什么条件时该不等式取等号.
2024-03-19更新 | 359次组卷 | 21卷引用:热点04 平面向量、复数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(上海专用)
4 . 下列说法正确的是(       
A.
B.
C.若,则的最小值为1
D.若是关于x的方程的根,则
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5 . 已知复数均不为0,则(       
A.B.
C.D.
2024-01-19更新 | 7146次组卷 | 6卷引用:年1月普通高等学校招生全国统一考试适应性测试(九省联考)数学试题变式题6-10
2024高三·全国·专题练习
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
6 . 下面是应用公式,求最值的三种解法,答案却各不同,哪个解答错?错在哪里?已知复数为纯虚数,求的最大值.
解法一:∵
又∵是纯虚数,令),
.
故当时,即当时,所求式有最大值为.
解法二:∵,∴.
故所求式有最大值为.
解法三:∵
又∵为纯虚数,∴
.
故所求式有最大值为.
2024-01-07更新 | 274次组卷 | 5卷引用:专题05 策略开放型【讲】【北京版】1
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
解题方法
7 . 阅读以下材料,判断下列命题的真假
在复数域内,大小成为了没有意义的量,那么我们能否赋予它一个定义呢.在实数域内,我们通常用绝对值来描述大小,而复数域中也相应的有复数的模长来代替绝对值,于是,我们只需定义复数的正负即可.我们规定复数的“长度”即为模长,规定在复平面x轴上方的复数为正,在x轴下方的复数为负,在x轴上的复数即为实数大小.“大小”用符号+“长度”表示,我们用[z]来表示这个复数的“大小”
例如.
①在复平面上的复数的大小一定大于在它正下方的复数大小;
②在复平面内做一条直线对应的点在该直线上,则的最小值为
③复数
在复平面上表现为一个半圆;
⑤无法在复平面上找到满足方程的点.
其中,正确的序号为__________
2023-12-16更新 | 270次组卷 | 5卷引用:信息必刷卷05(上海专用)
8 . 已知是虚数单位,复数z的共轭复数是,且满足
(1)求复数z的模
(2)若复数在复平面内对应的点在第二象限,求实数m的取值范围.
2023-11-23更新 | 863次组卷 | 9卷引用:专题7.4 复数运算的综合应用大题专项训练-举一反三系列-
9 . 若,其中是虚数单位,,设,则为(       
A.2B.C.6D.
10 . 设是复数,则下列说法中正确的是(       
A.若,则B.若,则
C.若,则D.若,则
共计 平均难度:一般