1 . 已知，且，为虚数单位，则的最大值是__．

2 . 欧拉公式（i为虚数单位，）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数之间的关系，它被誉为“数学中的天桥”，根据此公式可知，下面结论中正确的是（       ）．

A．；

B．；

C．；

D．在复平面内对应的点位于第二象限．

5 . 已知复数（i是虚数单位），则（       ）

A．

B．

C．

D．2

6 . 已知是复数，、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

7 . 设，为复数，有下列命题：
①如果，那么；       ②如果，那么；
③如果，那么；       ④如果，那么．
其中一定成立的是______（填代号）．

9 . 已知非零复数在复平面内对应的点分别为为坐标原点，则（       ）

A．当时，

B．当时，

C．若，则存在实数，使得

D．若，则

10 . 若复数和复数满足，则_____．