1 . 下面命题中错误的是（       ）

A．的共轭复数是

B．若两个复数的差是纯虚数，则它们一定互为共轭复数

C．若的共轭复数为，，则是实数

D．若两个虚数的和与积都为实数，则它们互为共轭复数

2 . 判断正误，正确的填“正确”，错误的填“错误”.
①复数加减乘除的混合运算法则是先乘除，再加减，有括号的先算括号里面的.(        )
②复数与复数相加（或相减）后的结果只能是实数.(        )
②若，，且，则.(        )
④实数a的共轭复数仍是a本身.(        )
⑤.(        )
⑥若（为虚数单位），则.(        )

3 . 在复平面内，向量对应的复数，向量对应的复数，，.
(1)求向量对应的复数；
(2)若点，，则三角形的面积为.计算三角形的面积.

4 . 中国古代数学著作《九章算术》中记载了平方差公式，平方差公式是指两个数的和与这两个数差的积，等于这两个数的平方差.若复数（i为虚数单位），则__________．

5 . 欧拉是世纪最伟大的数学家之一，在很多领域中都有杰出的贡献．由《物理世界》发起的一项调查表明，人们把欧拉恒等式“”与麦克斯韦方程组并称为“史上最伟大的公式”．其中，欧拉恒等式是欧拉公式：的一种特殊情况．根据欧拉公式，（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 以下四个关于复数的结论：①任意两个复数不能比大小；②；③；④复数且________.

7 . 复数的加、减法运算法则
设，
则____________，
_____________．
复数加法的运算律
（1）交换律：____________．
（2）结合律：___________．
复数加、减法的几何意义
如图，设在复平面内复数对应的向量分别为，以为邻边作平行四边形，则与对应的向量是_________，与对应的向量是_____________．

8 . 如图所示，已知复数，所对应的向量，，它们的和为向量．请根据两个向量相加的运算写出对应的复数运算过程．

9 . 在下列命题中，①若为复数，则为非负数；②互为共轭的两个复数的差为纯虚数；③若（，），则（是虚数单位），一定正确的个数是（       ）

A．0

B．1

C．2

D．3

10 . 在复平面内有一个平行四边形，点为坐标原点，点对应的复数为，点对应的复数为，点对应的复数为，则下列结论正确的是（       ）

A．点位于第二象限

B．

C．

D．