名校
解题方法
1 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”．1735年，他提出公式：复数：
（
是虚数单位）．已知复数
，
，
．
(1)当
时，求
的值；
(2)当
时，若
且
，求
的值．
（是虚数单位）．已知复数，，．(1)当
时，求的值；(2)当
时，若且，求的值．
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2023-07-14更新
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263次组卷
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3卷引用：河北省武邑中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 棣莫佛公式
（i为虚数单位，
），是由法国数学家棣莫佛发现的.根据棣莫佛公式，复数
的虚部为（ ）
（i为虚数单位，），是由法国数学家棣莫佛发现的.根据棣莫佛公式，复数的虚部为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-06-19更新
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180次组卷
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4卷引用：安徽省十校联盟2022-2023学年高二下学期6月联考数学试题
名校
3 . 法国数学家棣莫弗
发现的公式
推动了复数领域的研究.根据该公式，可得
（ ）
发现的公式推动了复数领域的研究.根据该公式，可得（ ）A． | B． |
C． | D． |
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4 . 数系的扩充是数学发展的一个重要内容，1843年，数学家哈密顿发现了四元数．四元数的产生是建立在复数的基础上的，和复数相似，四元数是实数加上三个虚数单位，
和
，而且它们有如下关系：
．四元数一般可表示为
，其中
为实数．定义两个四元数：
，那么这两个四元数之间的乘法定义如下：
．关于四元数，下列说法正确的是（ ）
，和，而且它们有如下关系：．四元数一般可表示为，其中为实数．定义两个四元数：，那么这两个四元数之间的乘法定义如下：．关于四元数，下列说法正确的是（ ）A． |
B． |
C． |
D．若 ，且 ，则 |
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名校
5 . 瑞士数学家欧拉发现的欧拉公式：
，其中为虚数单位，
是自然对数的底数．公式非常巧妙地将三角函数与复指数函数关联了起来，被兴为“数学中的天桥”．下列说法正确的是（ ）
，其中为虚数单位，是自然对数的底数．公式非常巧妙地将三角函数与复指数函数关联了起来，被兴为“数学中的天桥”．下列说法正确的是（ ）A． | B． |
C． 的模长为 | D． |
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6 . 欧拉是十八世纪数学界最杰出的人物之一，数学史上称十八世纪为“欧拉时代”.1735年，他提出公式：复数
是虚数单位
.已知复数
，设，则的值可能是（ ）
是虚数单位.已知复数，设，则的值可能是（ ）A． | B． | C． | D． |
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7 . 欧拉公式
是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为数学中的天桥．若复数
，
，则
（ ）
是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为数学中的天桥．若复数，，则（ ）| A．-i | B．i |
C． | D． |
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名校
8 . 1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式
，其中e是自然对数的底，i是虚数单位，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，下列说法正确的是（ ）
，其中e是自然对数的底，i是虚数单位，这个公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，下列说法正确的是（ ）| A． | B． | C． | D． |
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2023-04-16更新
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340次组卷
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2卷引用：福建省福州第一中学2022-2023学年高一下学期第三学段模块（期中）考试数学试题
解题方法
9 . 棣莫弗公式
（
为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的.若复数
满足
，复数对应的点在复平面内的（ ）
（为虚数单位）是由法国数学家棣莫弗（1667-1754）发现的.若复数满足，复数对应的点在复平面内的（ ）| A．第一象限 | B．第二象限 | C．第三象限 | D．第四象限 |
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2023-04-09更新
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225次组卷
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2卷引用：陕西省渭南市2023届高三下学期教学质量检测(Ⅱ)理科数学试题
10 . 法国数学家棣莫弗发现的公式推动了复数领域的研究.根据该公式，可得
（ ）
发现的公式推动了复数领域的研究.根据该公式，可得（ ）A． | B． | C． | D． |
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2023-04-03更新
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190次组卷
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2卷引用：江西省八所重点中学2023届高三下学期3月联考数学（理）试题
