1 . 已知复数，且为纯虚数．
(1)求复数；
(2)若，求复数的模.

2 . 已知是复数，、均为实数（为虚数单位），且复数在复平面上对应的点在第一象限，求实数的取值范围．

3 . 已知复数满足，其中为虚数单位，， 若<，求的取值范围．

4 . 某同学在解题中发现，以下三个式子的值都等于同一个常数.
①；②；③（是虚数单位）.
（1）从三个式子中选择一个，求出这个常数；
（2）根据三个式子的结构特征及（1）的计算结果，将该同学的发现推广为一个复数恒等式（不用证明）.

5 . 已知虚数满足.
（1）求的值；
（2）若，求实数的值．

6 . 已知复数满足(为虚数单位);
(1)求复数;       
(2)求.

7 . 已知是复数,与均为实数(为虚数单位),且复数在复平面上对应点在第一象限.
(1)求的值;
(2)求实数的取值范围.

8 . 已知复数z满足z=﹣4．
（1）求复数z的共轭复数 ；
（2）若w=z+ai，且|w|≤|z|，求实数a的取值范围．

9 . 已知复数满足（为虚数单位），求的共轭复数和的值.

10 . 已知是纯虚数，并使得，求