名校
解题方法
1 . 已知复数
．
(1)若复数
为纯虚数，求
；
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限，求实数m的取值范围.
．(1)若复数
为纯虚数，求；(2)若复数
在复平面内对应的点在第四象限，求实数m的取值范围.
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名校
解题方法
2 . 已知
为虚数单位，复数
为纯虚数，
为的共轭复数.
(1)求
的值；
(2)求
的值.
为虚数单位，复数为纯虚数，为的共轭复数.(1)求
的值；(2)求
的值.
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7日内更新
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230次组卷
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2卷引用：河南省驻马店市部分学校2023-2024学年高一下学期5月青桐鸣联考数学试题（北师大版）
名校
3 . 已知复数
，
(
，i是虚数单位).
(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数a的取值范围；
(2)若虚数
是实系数一元二次方程
的根，求实数m的值.
，(，i是虚数单位).(1)若
在复平面内对应的点落在第一象限，求实数a的取值范围；(2)若虚数
是实系数一元二次方程的根，求实数m的值.
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2024高一下·上海·专题练习
解题方法
4 . 已知
，且
，若
．
(1)求复数的三角形式，并且复数的辐角主值
；
(2)求
．
，且，若．(1)求复数
的三角形式，并且复数的辐角主值；(2)求
．
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解题方法
5 . 已知复数 
是虚数单位
．
(1)若对应的点在实轴上，求实数
的值；
(2)设是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第二象限，求的取值范围．
是虚数单位．(1)若
对应的点在实轴上，求实数的值；(2)设
是的共轭复数，复数在复平面上对应的点在第二象限，求的取值范围．
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名校
解题方法
6 . 已知
，其中
．
(1)若为纯虚数，求的共轭复数；
(2)若在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．
，其中．(1)若
为纯虚数，求的共轭复数；(2)若
在复平面内对应的点在第二象限，求的取值范围．
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名校
7 . 在复平面内，复数对应的点的坐标为
，且
为纯虚数（是的共轭复数）．
(1)求m的值；
(2)复数
在复平面对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
对应的点的坐标为，且为纯虚数（是的共轭复数）．(1)求m的值；
(2)复数
在复平面对应的点在第一象限，求实数a的取值范围．
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解题方法
8 . 已知
是关于
的方程
的一个根，其中为虚数单位．
(1)求
的值；
(2)记复数
，求复数
的模．
是关于的方程的一个根，其中为虚数单位．(1)求
的值；(2)记复数
，求复数的模．
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解题方法
9 . （1）已知是虚数单位，若复数
是纯虚数，求实数的值；
（2）方程
有一个根为
，求实数
的值．
是虚数单位，若复数是纯虚数，求实数的值；（2）方程
有一个根为，求实数的值．
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10 . 已知复数满足方程
，其中为虚数单位，
.
(1)当
，
时，求
；
(2)若
，求
的最小值.
满足方程，其中为虚数单位，.(1)当
，时，求；(2)若
，求的最小值.
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