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| 共计 11609 道试题
1 . 某工厂进行生产线智能化升级改造,升级改造后,从该工厂甲、乙两个车间的产品中随机抽取150件进行检验,数据如下:


优级品

合格品

不合格品

总计

甲车间

26

24

0

50

乙车间

70

28

2

100

总计

96

52

2

150


(1)填写如下列联表:


优级品

非优级品

甲车间



乙车间



能否有的把握认为甲、乙两车间产品的优级品率存在差异?能否有的把握认为甲,乙两车间产品的优级品率存在差异?
(2)已知升级改造前该工厂产品的优级品率,设为升级改造后抽取的n件产品的优级品率.如果,则认为该工厂产品的优级品率提高了,根据抽取的150件产品的数据,能否认为生产线智能化升级改造后,该工厂产品的优级品率提高了?(
附:

0.050

0.010

0.001

k

3.841

6.635

10.828

今日更新 | 3333次组卷 | 7卷引用:2024年高考全国甲卷数学(理)真题
2 . 在平面直角坐标系xOy中,点
(1)求
(2)若实数满足,求的值.
今日更新 | 6次组卷 | 1卷引用:湖南省株洲市世纪星高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
3 . 已知一个平面内的三个向量,其中
(1)若向量为单位向量,且与共线,求向量的坐标;
(2)若,且垂直,求向量的夹角的余弦值.
昨日更新 | 249次组卷 | 1卷引用:云南省昆明市第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
4 . 已知都是直角三角形,EF分别是边ABAD的中点,现将沿BD边折起到的位置,如图所示,使平面平面BCD

(1)求证:平面BCD
(2)求证:平面平面
(3)请你判断,BD是否有可能垂直,做出判断并写明理由.
昨日更新 | 32次组卷 | 1卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期月考(期末模拟)数学试卷
5 . 诚信是立身之本,道德之基.某校学生会创设了“诚信水站”,既便于学生用水,又推进诚信教育,并用“”表示每周“水站诚信度”.为了便于数据分析,以四周为一个周期,下表为该水站连续八周(共两个周期)的诚信度数据统计,如表1:


第一周

第二周

第三周

第四周

第一个周期

第二个周期


(1)计算表中八周水站诚信度的平均数
(2)从表中诚信度超过的数据中,随机抽取2个,求至少有1个数据出现在第二个周期的概率;
(3)学生会认为水站诚信度在第二个周期中的后两周出现了滑落,为此学生会举行了“以诚信为本”主题教育活动,并得到活动之后一个周期的水站诚信度数据,如表2:


第一周

第二周

第三周

第四周

第三个周期

请根据提供的数据,判断该主题教育活动是否有效,并根据已有数据说明理由.
昨日更新 | 10次组卷 | 1卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期月考(期末模拟)数学试卷
6 . 已知函数
(1)如果点是角终边上一点,求的值;
(2)设,求的单调递增区间.
昨日更新 | 20次组卷 | 1卷引用:北京市第一六六中学2023-2024学年高一下学期月考(期末模拟)数学试卷
7 . 如图,三棱锥的底面和侧面都是边长为2的等边三角形,分别是的中点,

   

(1)证明:平面
(2)求直线与平面所成角的正切值.
昨日更新 | 49次组卷 | 1卷引用:天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期6月月考考试数学试题
8 . 已知复数
(1)若复数为纯虚数,求
(2)若复数在复平面内对应的点在第四象限,求实数m的取值范围.
昨日更新 | 14次组卷 | 1卷引用:天津市第二南开学校2023-2024学年高一下学期6月月考考试数学试题
9 . 若是定义在上的增函数,其中,存在函数,且函数图像上存在两点图像上存在两点,其中两点横坐标相等,两点横坐标相等,且,则称上可以对进行“型平行追逐”,即上的“型平行追逐函数”. 已知是定义在上的奇函数,是定义在上的偶函数.
(1)求满足的值;
(2)设函数,若不等式对任意的恒成立,求实数的取值范围;
(3)若函数上的“型平行追逐函数”,求正数的取值范围.
昨日更新 | 138次组卷 | 1卷引用:广东实验中学2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题
10 . 陀螺是中国民间最早的娱乐工具之一.图1是一种木陀螺,可近似地看作是一个圆锥和一个圆柱的组合体,其直观图如图2所示,其中分别是上、下底面圆的圆心,且,现有一箱这种的陀螺共重(不包含箱子的质量),陀螺的密度为取3)

(1)试问该箱中有多少个这样的陀螺?
(2)如果要给这箱陀螺的每个表面涂上一种特殊的颜料,试问共需涂多少的颜料?
昨日更新 | 163次组卷 | 1卷引用:广东实验中学2023-2024学年高一下学期第二次段考数学试题
共计 平均难度:一般