1 . 在极坐标系中，圆.以极点为原点，极轴为轴正半轴建立直角坐标系，直线经过点且倾斜角为.
求圆的直角坐标方程和直线的参数方程；
已知直线与圆交与，，满足为的中点，求.

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程，
（2）设直线与曲线相交于不同的两点，求的取值范围.

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）已知为锐角，直线与曲线的交点为（异于极点），与曲线的交点为，若，求的直角坐标方程.

4 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在极坐标系（与直角坐标系取相同的单位长度，且以原点O为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆C的方程为.
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）设圆C与直线交于A，B两点，若点P坐标为（3，），求的值.

5 . 已知直线的参数方程为 （为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于两点，求．

6 . [选修4—4：坐标系与参数方程]:在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，），以坐标原点为极点，以x轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，已知直线与曲线C交于不同的两点A，B．
(1)求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)设P(1，2)，求的取值范围．

7 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，曲线的参数方程为 （为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求的直角坐标方程；
（2）已知，与的交点为，，求的值.

8 . 在直角坐标系中中，曲线的参数方程为（为参数，）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知直线的极坐标方程为.
（1）设是曲线上的一个动点，当时，求点到直线的距离的最大值；
（2）若曲线上所有的点均在直线的右下方，求的取值范围.

9 . [选修4-4：坐标系与参数方程]
在直角坐标系中，点，直线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，直线与曲线相交于，两点.
（1）求曲线与直线交点的极坐标（，）；
（2）若，求的值.

10 . 在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴所在直线为轴建立直角坐标，直线的参数方程为（为参数），与交于，两点．
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
（2）设点；若、、成等比数列，求的值