1 . 在平面直角坐标系xOy中,
:
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
:
,射线l:
(
).
(1)求
的横,纵坐标的取值范围,并将
化为极坐标方程;
(2)若
与y轴的交点为P(异于原点),射线l与
,
分别交于A,B两点,求
的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/929a87979919b637f5826142e0531c50.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/72b80024f36b7b8604522ba11a6ca129.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5e27c571e427f6c363bc8fcd2febd302.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7026315511e1afd55a97b5278b0dd2cc.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2205cffebf8c4d5f81d15ed7b85c8936.png)
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2020-02-21更新
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591次组卷
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3卷引用:河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题
名校
2 . 在平面直角坐标系中,已知曲线
(
为参数),圆
.以原点
为极点,
轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
(1)写出曲线
与圆
的极坐标方程;
(2)在极坐标系中,已知射线![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc35770ab113e9d9ce8f8fc53c3271e9.png)
与曲线
相交于
,与圆
相交于
(异于原点
),当
时,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/cac6d898fb2168cdeee73b5f76dec747.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6dd50ea10c86fab3d716156096cbc156.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(1)写出曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
(2)在极坐标系中,已知射线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dc35770ab113e9d9ce8f8fc53c3271e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9ccd5ff210fa0216cc381c80acf61d11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5963abe8f421bd99a2aaa94831a951e9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f9e8449aad35c5d840a3395ea86df6d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/12f102439ebd1efd422f04209ecec2bf.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ee061fe1cd12ac2f0ecfe16a132d5449.png)
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2020-02-21更新
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675次组卷
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6卷引用:河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期第七次调研数学(文)试题
名校
3 . 在平面直角坐标系
中,
的参数方程为
(t为参数).以坐标原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为
.
(1)求
的普通方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)求曲线C上的点到
距离的最大值及该点坐标.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/56bcd8a13ddba170ac49226e3c146416.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a45d1bff285b23d99db3225541823be0.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)求曲线C上的点到
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
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2705次组卷
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11卷引用:河北省衡水中学2020届高三下学期第十次调研数学(文)试题
河北省衡水中学2020届高三下学期第十次调研数学(文)试题2020年陕西省高三教学质量检测卷(一)数学理科试题2020年陕西省高三教学质量检测卷(一)数学文科试题(已下线)2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学(文科)试题江西省分宜中学、玉山一中等九校2019-2020学年高三联合考试数学文科试题(已下线)2020届超级全能生高考全国卷24省1月联考甲卷数学(理科)试题(已下线)专题14 坐标系与参数方程-2020年高三数学(理)3-4月模拟试题汇编2020届河南省高三第十次调研考试数学(文)试题四川省阆中中学2020届高三适应性考试(二)数学(理)试题河南省南阳市第一中学2020-2021学年高三上学期第二次月考(9月)数学(理)试题广西柳江中学2021届高三(11月6日)一模模拟考数学文科试题
名校
4 . 在直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点
为极点,
轴正半轴为极轴,建立极坐标系.直线
的极坐标方程为
.
(1)求
和
的直角坐标方程;
(2)已知
与
相切,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/92e024e5f0b7843d35e1c9e8a769e437.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/99f4bb643d21eb365b910b264223fcfd.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
(2)已知
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f85fca60a11e1af2bf50138d0e3fe62.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/294f5ba74cdf695fc9a8a8e52f421328.png)
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2020-01-30更新
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1199次组卷
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5卷引用:2020届河北省衡水中学高三高考考前密卷(一)数学(理)试题
名校
5 . 在平面直角坐标系
中,曲线
的参数方程为
(
为参数).以坐标原点为极点,
轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线
的极坐标方程为![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993363cada41a7dd9da58a143688bf2b.png)
(1)在曲线
上任取一点
,连接
,在射线
上取一点
,使
,求
点轨迹的极坐标方程;
(2)在曲线
上任取一点
,在曲线
上任取一点
,求
的最小值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7ee31829d0d4d5f779a957d7df8058ab.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/80da7c1f25e10cb4d91d5954aebd1630.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/36a1b09c653185842513e24ebba60bb3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/993363cada41a7dd9da58a143688bf2b.png)
(1)在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/acc290b44635265137fdf13146b6a6d9.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9f0009063fe00277645aff1be6e32471.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a367cfd6c0a15caa2cb087aad063eb51.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
(2)在曲线
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b1241216f3c1cb5e73043dd1037f556d.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ac047e91852b91af639feec23a9598b2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/23f3ffe7abc59e2f65d827c8eab8d36a.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/084cf5ffced059f5653ee2a1023518b7.png)
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2020-01-28更新
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1013次组卷
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5卷引用:2020届河北省张家口市高三上学期期末教学质量监测数学(文)试题
名校
6 . 在平面直角坐标系中,曲线C的参数方程为
(
为参数),以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)过点
,倾斜角为
的直线l与曲线C相交于M,N两点,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/9bfee9c2b3da02d06e45aac7cce5b138.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c24095e409b025db711f14be783a406c.png)
(1)求曲线C的极坐标方程;
(2)过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bacfc149ede71417fa599c21b5a84cb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/57e8b9f52929d1158454f2a0d17cab2d.png)
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2020-01-28更新
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1225次组卷
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11卷引用:2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷
2020届河北省衡水中学全国高三期末大联考文数试卷2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(文)试题2020届湖南省益阳市高三上学期期末数学(理)试题2020届高三2月第01期(考点14)(理科)-《新题速递·数学》2020届高三1月(考点13-14)(理科)-《新题速递·数学》.广西南宁市第三中学2019-2020学年高三期末大联考文科数学试题湖北省恩施州2020届高三上学期期末理科数学试题湖北省恩施州2022届高三上学期期末文科数学试题四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(理)试题四川省泸县第四中学2019-2020学年高二下学期期末模拟考试数学(文)试题内蒙古北京八中乌兰察布分校2019-2020学年高二下学期期末考试数学(理)试题
名校
7 . 在平面直角坐标系xOy中,直线l过点(1,0),倾斜角为α,以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程是
.
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若α=
,设直线l与曲线C交于A,B两点,求△AOB的面积.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ca15426fcc142f8695bb62b73ea43fc9.png)
(1)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
(2)若α=
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/af9955b5aebb73cd84447e8541f901ac.png)
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2020-01-22更新
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238次组卷
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9卷引用:【全国百强校】河北省唐山一中2018届高三下学期强化提升考试(一)数学(文)试题
名校
8 . 已知直线l的参数方程为
(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的非负半轴为极轴,建立极坐标系,圆C的极坐标方程为ρ=4cos θ,直线l与圆C交于A,B两点.
(1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长;
(2)动点P在圆C上(不与A,B重合),试求△ABP的面积的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/356958981ebad420a583ec31c20abc2f.png)
(1)求圆C的直角坐标方程及弦AB的长;
(2)动点P在圆C上(不与A,B重合),试求△ABP的面积的最大值.
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2020-01-22更新
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541次组卷
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15卷引用:河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题
河北省衡水中学2017届高三高考押题理数试题河北省衡水中学2017届高三押题卷(I卷)文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)文数试题【全国百强校】河北省衡水中学2018届高三高考押题(一)理数试题河北省衡水中学2018年高考押题(一)文科数学河北省衡水中学2018年高考押题(一)理科数学安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(理)试题安徽省巢湖市柘皋中学2017届高三最后一次模拟考试数学(文)试题【市级联考】广东省梅州市2019届高三总复习质检理科数学试题【市级联考】广东省梅州市2019届高三总复文科数学质检试题(已下线)专题12.2 参数方程(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》2019届安徽省蚌埠市第二中学高三下学期4月质量检测数学(文)试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年高三第一学期期中文科数学试题吉林省长春市实验中学2020-2021学年上学期期中考试高三理科数学山西省朔州市怀仁第一中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学(理)试卷
名校
9 . 在平面直角坐标系xOy中,已知曲线C1的参数方程为
(t为参数),曲线C2的直角坐标方程为
.以平面直角坐标系的原点O为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,射线l的极坐标方程为
,
.
(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;
(2)设A,B分别为射线l与曲线C1,C2除原点之外的交点,求
的最大值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d628563b0c7a99696bcc8c6b97e7f69b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2f0f3e15d7b753a178d7b546cbfdf4b4.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/17f5d2e8186f0173d7862b1d39fb3dc2.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a135466eb8ca64d002d0fad36176d1c1.png)
(1)求曲线C1,C2的极坐标方程;
(2)设A,B分别为射线l与曲线C1,C2除原点之外的交点,求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aaff41080fdea43eea7efedf9ebc1498.png)
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2020-01-22更新
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206次组卷
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8卷引用:河北省武邑中学2019届高三上学期期末考试数学(理)试题
名校
10 . 已知极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点,极轴为x轴的正半轴,两种坐标系中的长度单位相同,圆C的直角坐标方程为
,直线l的参数方程为
(t为参数),射线OM的极坐标方程为
.
(1)求圆C和直线l的极坐标方程;
(2)已知射线OM与圆C的交点为O,P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/aa42baf2d4786dee626d8d6ea310e069.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/4dd185e596bc67ef411fa2aa7d2e6d30.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7f13557c6c4cac12d494b38da6972e5e.png)
(1)求圆C和直线l的极坐标方程;
(2)已知射线OM与圆C的交点为O,P,与直线l的交点为Q,求线段PQ的长.
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2020-01-22更新
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436次组卷
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10卷引用:2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学(文)试卷
2017届河北省衡水中学高三下学期二调考试数学(文)试卷2017届高河北省衡水中学三下学期二调考试数学(文)试卷2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(文)试卷黑龙江省大庆第一中学2017届高三考前冲刺模拟数学(文)试题2017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷12017届河南省安阳市高三第一次模拟考试数学(理)试卷2(已下线)专题12.1 坐标系(练)【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》江苏省扬州中学2019-2020学年高三下学期4月月考数学试题(已下线)河南省安阳市2017届高三第一次模拟考试数学(文)试题广东省广州市天河区2018-2019学年高二上学期期末数学(理)试题