1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，以为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为(为参数)，曲线上异于原点的两点，所对应的参数分别为.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）当时，直线平分曲线，求的值；
（2）当时，若，直线被曲线截得的弦长为，求直线的方程.

3 . 在极坐标系中，已知曲线C₁：ρ＝2cosθ和曲线C₂：ρcosθ＝3，以极点O为坐标原点，极轴为x轴非负半轴建立平面直角坐标系．
（1）求曲线C₁和曲线C₂的直角坐标方程；
（2）若点P是曲线C₁上一动点，过点P作线段OP的垂线交曲线C₂于点Q，求线段PQ长度的最小值．

4 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线交曲线于，两点，求的值.

5 . 在直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为.
（1）求与的直角坐标方程；
（2）若与的交于点，与交于、两点，求的面积.

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.在极坐标系（与直角坐标系取相同的长度单位，且以原点为极点，以轴正半轴为极轴）中，圆的方程为.
（1）求圆的直角坐标方程；
（2）设圆与直线交于点，，若点的坐标为，求.

7 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为 （t为参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C的直角坐标方程及直线l的普通方程；
（2）将所得曲线C向右平移1个单位长度，再将曲线C上的所有点的横坐标变为原来的2倍，得到曲线，求曲线上的点到直线l的距离的最大值.

8 . 在直角坐标系xoy中，直线l的参数方程为（t为参数），在极坐标系中，与直角坐标系xoy取相同的长度单位，且以原点o为极点，以x轴非负半轴为极轴，圆C的方程为.
（1）求圆C的直角坐标方程；
（2）若点，设圆C与直线l交于点A，B，求的最小值.

9 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）写出直线及曲线的直角坐标方程；
（2）过点且平行于直线的直线与曲线交于，两点，若，求点的轨迹及其直角坐标方程．

10 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为，为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为.
（1）求圆的普通方程和圆的直角坐标方程；
（2）若圆与圆相交于点，，求弦的长.