1 . 在平面直角坐标中，直线的参数方程为（为参数，为常数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（Ⅰ）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（Ⅱ）设直线与曲线相交于两点，若，求的值．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程与曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线在直角坐标系第一象限交于点，点的极坐标为，求的面积.

3 . 极坐标系中，点到极轴和极点的距离分别为（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为，（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知，曲线与曲线相交于A，B两点，求.

5 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线和直线的直角坐标方程；
（2）过原点引一条射线分别交曲线和直线于，两点，求的最大值.

6 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半箱为极轴建立极坐标系，点M的极坐标为，直线l的极坐标方程为．
(1)求点M的直角坐标和直线l的直角坐标方程；
(2)若N为曲线C上的动点，求的中点P到直线l的距离的最小值及此时点P的极坐标．

7 . 在平面直角坐标系中，以为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知圆的圆心为极坐标，半径.
(1)求圆的极坐标方程；
(2)若过点且倾斜角的直线交圆于两点，求值.

8 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数，），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的直角坐标方程；
(2)设直线与曲线相交于，两点，若，求的值．

9 . 已知直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：.
(1)写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)已知直线和曲线交于两点，设点，求.

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，椭圆的极坐标方程为，其左焦点在直线上．
（1）若直线与椭圆交于两点，求的值；
（2）求椭圆的内接矩形面积的最大值．