1 . 在直角坐标系中以为极点，轴正半轴为极轴建立坐标系.圆，直线的极坐标方程分别为.
（I）
（II）

2 . 在直角坐标系中，以O为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₁的极坐标方程为，曲线的参数方程为，（为参数，）．
（1）求C₁的直角坐标方程；
（2）当C₁与C₂有两个公共点时，求实数的取值范围．

3 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴非负半轴重合，直线的参数方程为:
为参数）,曲线的极坐标方程为:.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的普通方程;
（2）设直线与曲线相交于两点,求的值.

4 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程是，曲线的参数方程是是参数）．
（1）写出曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）求的取值范围，使得，没有公共点．

5 . ．选修4—4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线，过点A（5，α）（α为锐角且）作平行于的直线，且与曲线L分别交于B，C两点．（1）以极点为原点，极轴为x轴的正半轴，取与极坐标相同单位长度，建立平面直角坐标系，写出曲线L和直线的普通方程；（2）求|BC|的长．

6 . 在直角坐标中，圆，圆．
(Ⅰ)在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标(用极坐标表示)；
(Ⅱ)求圆的公共弦的参数方程．

7 . 在直角坐标系中，直线的参数方程是：为参数).
以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(I) 求曲线的直角坐标方程，直线的普通方程；
(II) 将曲线横坐标缩短为原来的，再向左平移1个单位，得到曲线，求曲线上的点到直线距离的最小值.

8 . 已知曲线C₁的极坐标方程为ρ=6cosθ,曲线C₂的极坐标方程为（，曲线C₁，C₂相交于点A，B．
（1）将曲线，C₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（2）求弦AB的长．

9 . 在直角坐标系xoy中，以o为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．曲线C的极坐标方程为，M，N分别为C与x轴、y轴的交点．
（1）写出C的直角坐标方程，并求M，N的极坐标；
（2）设MN的中点为P，求直线OP的极坐标方程．

10 . 已知极坐标的极点在平面直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，且长度单位相同，曲线的方程是，直线的参数方程为（为参数，），设，直线与曲线交于，两点.
（1）当时，求的长度；
（2）求的取值范围.