1 . 在直角坐标系中，曲线(为参数，)，其中，在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线，曲线．
(1)求与交点的直角坐标；
(2)若与相交于点，与相交于点，求的最大值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
(2)曲线与曲线，如有公共点，求出公共点坐标；如无公共点，设分别为曲线与曲线上的动点，求线段的最小值．

3 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为参数，以为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求曲线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
(2)已知曲线交于两点，求线段的长．

4 . 在平面直角坐标系中，曲线，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)在极坐标系中，射线与曲线分别交于两点（异于极点），求．

5 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，），把绕坐标原点逆时针旋转得到，以坐标原点O为极点，x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系．
(1)写出，的极坐标方程；
(2)若曲线的极坐标方程为，且与交于点A，与交于点B（A，B与点O不重合），求面积的最大值．

6 . 在直角坐标系中，已知曲线（其中），曲线（为参数，），曲线（t为参数，）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求的极坐标方程；
(2)若曲线与分别交于两点，求面积的最大值．

8 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为；在极坐标系（以原点为坐标原点，以轴正半轴为极轴）中曲线的方程为，则与的交点的距离为__________

9 . 已知在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线的极坐标方程以及直线的直角坐标方程；
(2)已知点在曲线上，点在直线上，若直线与直线所成的角为，求的最大值．

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线的参数方程为（t为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，点，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的普通方程，曲线的直角坐标方程；
(2)若A，B分别为曲线，上的动点，当取最小值时，求的面积．