1 . 在平面直角坐标系中，设曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
(2)设P，Q分别为曲线与上的动点，求的最大值.

2 . 已知点A是曲线上任意一点，则点A到直线的距离的最小值是_______．

3 . 已知圆的圆心坐标为，圆的半径为1.以直角坐标系原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系且取相同单位长度.
（1）写出圆的极坐标方程，
（2）将射线；绕极点逆时针旋转得射线，设，与圆的交点分别为，.求三角形的面积的最大值.

4 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）判断曲线和曲线的位置关系．

5 . 在直角坐标系中，圆的方程为，直线的方程为，以直线坐标系的原点为极点，轴正半为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和圆的极坐标方程；
（2）若与圆的一个交点为（点与点不重合），求．

6 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线：，曲线：（为参数）.
（1）求曲线与的直角坐标方程；
（2）已知分别为曲线与曲线上的动点，求的最小值.

7 . 已知纵坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的参数方程为：（为参数），曲线的极坐标方程为：．
（1）写出的直角坐标方程，并指出是什么曲线．
（2）设直线与曲线相交于，两点，求值．

8 . 在直角坐标系 中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）写出直线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）求直线被曲线截得的弦长.

9 . 以直角坐标系原点O为极点，x轴正半轴为极轴，已知曲线C₁的方程为(x－1)²＋y²＝1，C₂的方程为x＋y＝3，C₃是一条经过原点且斜率大于0的直线.
（1）求C₁与C₂的极坐标方程；
（2）若C₁与C₃的一个公共点为A(异于点O)，C₂与C₃的一个公共点为B，求|OA|－的取值范围.

10 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若射线（）与直线和曲线分别交于，两点，求的值.