1 . C₁的参数方程为（α为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C₂的极坐标方程为ρ=4sinθ.
(1)把C₁的参数方程化为极坐标方程；
(2)求C₁与C₂交点的极坐标（ρ≥0，0≤θ<2π）.

2 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴且取相同的单位长度建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求直线的极坐标方程和曲线的参数方程；
(2)若，直线与曲线交于两点，求的值.

3 . 在极坐标系中，圆C的极坐标方程为：．若以极点O为原点，极轴所在直线为x轴建立平面直角坐标系．
（1）求圆C的参数方程；
（2）在直角坐标系中，点是圆C上动点，试求的最大值，并求出此时点P的直角坐标．

4 . 在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为（t为参数）.以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（Ⅰ）求直线l的极坐标方程及曲线C的参数方程；
（Ⅱ）若点P在直线l上，点Q在曲线C上，求证：.

5 . 在平面直角坐标系中，圆的参数方程为（是参数）以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
（1）求圆的普通方程和的直线直角坐标方程；
（2）设直线与轴交点分别是，点是圆上的动点，求的面积的最小值．

6 . 选修4-4：坐标系与参数方程
已知极坐标的极点在直角坐标系的原点处，极轴与轴的正半轴重合，直线的极坐标为
，曲线的参数方程为（为参数）．
（1）求直线的直角坐标方程及曲线的普通方程；
（2）设与交于两点，为曲线上的任意一点，求面积的最大值．

7 . 已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为：，曲线C的参数方程为：（α为参数）．
（I）写出直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）求曲线C上的点到直线l的距离的最大值．