1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)设射线和射线分别与曲线交于、两点，求面积的最大值.

2 . 在直角坐标系中，曲线的普通方程为：，曲线的极坐标方程为：，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线参数方程和曲线的普通方程；
(2)若曲线与曲线，分别交于M，N两点，求．

3 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为为参数），以原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线D的极坐标方程为.
（1）写出曲线C的极坐标方程以及曲线D的直角坐标方程；
（2）若过点（极坐标）且倾斜角为的直线l与曲线C交于M，N两点，弦MN的中点为P，求的值．

4 . 在极坐标系中，已知曲线，直线（t是参数），且直线l与曲线C交于A，B两点．
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程；
(2)设定点P的极坐标，求的值．

5 . 在平面直角坐标系中，的参数方程为（t为参数）.以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）求曲线C上的点到距离的最大值及该点坐标.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若，是曲线上的两点，且，求．

7 . 在平面直角坐标系中，曲线（为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的直角坐标方程；
(2)设点M的极坐标为，射线与曲线、分别交于A、B两点（异于极点），当时，求线段的长．

8 . 在极坐标系中，已知曲线，直线（t是参数），且直线l与曲线C交A,B两点．
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线的普通方程；
(2)设定点P的极坐标，求的值．

9 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为，（θ为参数）．以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点P的直角坐标为，直线l与曲线C相交于A，B两点，求．

10 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为(为参数)．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程，曲线的直角坐标方程．
(2)设直线与曲线相交于，两点，点，求的值．