1 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），直线的方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求曲线的极坐标方程；
(2)若直线与曲线交于，两点，求的值．

2 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（t为参数，）.以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求曲线C以及直线l的直角坐标方程；
（2）设直线l与曲线C相交于A，B两点，若，求值.

3 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为(为参数)，以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求与交点的极坐标(，)；
（2）射线()与的交点为，与的交点为，若，求.

4 . 在直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，
（1）求C的极坐标方程；
（2）若直线l过点，且与C交于两点，点P恰好为线段的中点求直线l的斜率及.

5 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数，）.
（1）若，求的普通方程；
（2）以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，若与相切，求实数a的值.

6 . 在平面直角坐标系中，曲线C：（为参数），以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）写出曲线C的极坐标方程；
（2）若，是曲线C上的两点，求极点O到直线的距离．

7 . 在直角坐标系xOy中，曲线，曲线（为参数）；在以О为极点x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为．l与，分别交于异于极点的A，B两点，且．
（1）写出曲线的极坐标方程；
（2）求实数a的值．

8 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知曲线的参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为.
（1）求直线的直角坐标方程和曲线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线的交点分别为，点，求的值.

9 . 在平面直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）求曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）已知点，直线交曲线于，两点，求的值.

10 . 在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C₂的极坐标方程为ρ＝4sinθ.
（1）求C₁的直角坐标方程与C₂的直角坐标方程；
（2）已知射线与C₁交于O，P两点，与C₂交于O，Q两点，且Q为OP的中点，求α.