1 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线与的直角坐标方程；
（2）已知直线的极坐标方程为，直线与曲线分别交于(异于点)两点，若，求.

2 . 在直角坐标xOy系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为，直线l的参数方程为(t为参数，).直线l与曲线C交于A，B两点.
(1)求曲线C的直角坐标方程和直线l的普通方程；
(2)若点满足，求a的值.

3 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，已知直线与曲线交于不同的两点.
(1)求直线的普通方程的一般形式和曲线的直角坐标方程：
(2)设，求的值.

4 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(1)求曲线上的点到直线的距离的最大值；
(2)若直线的极坐标方程为，与交于点，与交于点，求．

5 . 已知曲线经过变换得到曲线，曲线的参数方程为．
(1)写出曲线的极坐标方程，曲线的普通方程；
(2)已知直线分别与曲线、交于A、B两点，直线分别与曲线、交于C、D两点，求四边形ABCD的面积．

6 . 已知直线：（为参数），曲线（为参数）．
（1）设与相交于，两点，求；
（2）若把曲线上各点的横坐标压缩为原来的倍，纵坐标压缩为原来的倍，得到曲线，设点是曲线上的一个动点，求它到直线距离的最小值．

7 . 平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.
（1）写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；
（2）若直线与曲线交于、两点，点，求的值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立的极坐标系中，直线l的极坐标方程为，曲线C的参数方程为（为参数）.
(1)写出直线l及曲线C的直角坐标方程.
(2)过点M平行于直线l的直线与曲线C交于A，B两点，若，求点M轨迹的直角坐标方程，并说明轨迹是什么图形.

9 . 在平面直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知曲线的极坐标方程为，直线的参数方程为（为参数）．
(1)求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；
(2)设直线与曲线交于，两点，点，求的值．

10 . 在平面直角坐标系xOy中，已知直线l的参数方程为（t为参数），以坐标原点O为极点，x轴的非负半轴为极轴（取相同的长度单位），建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
(1)求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
(2)若点P的极坐标为，直线l与曲线C相交于A，B两点，求的值.