1 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C和直线l的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为，直线l与曲线C相交于不同的两点A，B，求的值．

2 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)若点为上任意一点，求点到的距离的取值范围.

3 . 已知曲线的参数方程为（为参数），曲线极坐标方程为．
(1)将曲线的参数方程化为普通方程，曲线极坐标方程化为直角坐标方程；
(2)以坐标原点为极点，以轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系．若射线与曲线分别交于两点（异于极点），点，求的面积．

4 . 在直角坐标系中，已知曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：.
(1)求曲线的普通方程及直线的直角坐标方程；
(2)若直线与曲线交于、两点，点，求的值.

5 . 在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数），以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，直线l的极坐标方程为．
(1)求曲线C的普通方程和直线l的直角坐标方程；
(2)已知点A的极坐标为，点B为曲线C上一动点，求线段的中点P到直线l的距离的最大值．

6 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
(1)求直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若直线与轴、轴的交点分别为，两点，为曲线上的任意一点，求的面积的最小值．

7 . 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为：.
(1)求的普通方程和直角坐标方程；
(2)若，交于、两点，点的极坐标为，求的值.

8 . 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数）．以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
(1)求C的普通方程；
(2)已知点P的直角坐标为，过点P作C的切线，求切线的极坐标方程．

9 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的普通方程和极坐标方程；
(2)在平面直角坐标系中，过点且倾斜角为的直线与曲线交于两点，证明：.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.
(1)求曲线的极坐标方程以及曲线上的动点到直线的距离的最大值；
(2)若与是曲线上的两点，且，求的值.