1 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（其中为参数）．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）写出直线的极坐标方程；
（2）设动直线与，分别交于点、，求的最大值．

2 . 在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为（为参数），直线l的参数方程为（t为参数）.
（1）求C的普通方程，并判断直线l与曲线C的公共点的个数；
（2）若曲线C截直线l所得弦长为，求的值.

3 . 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程为（t为参数），以原点O为极点、x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程和曲线C的直角坐标方程；
（2）已知点，直线l与曲线C相交于AB两点，求的值.

4 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为（为参数），以为极点，轴的非负半轴为极轴，曲线的极坐标方程为：.
（1）求曲线的普通方程和曲线的参数方程;
（2）若点在曲线上运动，求点到曲线距离的最小值及对应的点的坐标.

5 . 已知平面直角坐标系中，直线l的参数方程为为参数，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为.
（1）求直线l的普通方程以及曲线C的参数方程；
（2）过曲线C上任意一点E作与直线l的夹角为的直线，交l于点F，求的最小值.

6 . 已知在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），曲线的方程为．以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系．
（1）求直线和曲线的极坐标方程；
（2）曲线：分别交直线和曲线于点，，求的最大值及相应的值．

7 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为（为实数）.
（1）求曲线的普通方程与曲线的直角坐标方程；
（2）当时，设、分别为曲线和曲线上的动点，求的最小值.

8 . 已知在平面直角坐标系中，曲线C的参数方程为（为参数，）.
（1）当时，若点A在曲线C上，当最长时，求点A的直角坐标；.
（2）以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程是，其中，若直线l被曲线C截得的弦长为，求曲线C的普通方程.

9 . 在直角坐标系中，圆C的参数方程(为常数)，以O为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
（1）求圆C的极坐标方程；
（2）直线的极坐标方程是，射线：与圆C的交点为，与直线的交点为，求线段的长.

10 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为 (为参数)，以为极点，以x轴的非负半轴为极轴的极坐标系中，直线的极坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值．