1 . 以平面直角坐标系的原点为极点,轴的正半轴为极轴,取相同的单位长度建立极坐标系,直线的极坐标方程为,曲线的参数方程为(为参数).
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(Ⅱ)求曲线上的动点到直线距离的最大值.
(Ⅰ)求直线的直角坐标方程和曲线的普通方程;
(Ⅱ)求曲线上的动点到直线距离的最大值.
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2020-06-16更新
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393次组卷
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2卷引用:辽宁省大连市2020届高三第二次模拟考试数学文科试题
2 . 在平面直角坐标系中,已知曲线的参数方程为:,(为参数),以坐标原点为极点,轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,直线l的极坐标方程为
(1)求曲线和直线l的直角坐标方程;
(2)若点在曲线上,且点到直线l的距离最小,求点的坐标.
(1)求曲线和直线l的直角坐标方程;
(2)若点在曲线上,且点到直线l的距离最小,求点的坐标.
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2020-06-15更新
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513次组卷
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2卷引用:东北三省三校2020届高三下学期第四次模拟考试数学(理)试题
名校
3 . 极坐标系中椭圆C的方程为,以极点为原点,极轴为轴非负半轴,建立平面直角坐标系,且两坐标系取相同的单位长度.
(Ⅰ)求该椭圆的直角坐标方程,若椭圆上任一点坐标为,求的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆的两条弦,交于点,且直线与的倾斜角互补,求证:.
(Ⅰ)求该椭圆的直角坐标方程,若椭圆上任一点坐标为,求的取值范围;
(Ⅱ)若椭圆的两条弦,交于点,且直线与的倾斜角互补,求证:.
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4 . 在平面直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数,为常数),以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)当直线与曲线相切时,求出常数的值;
(2)当为曲线上的点,求出的最大值.
(1)当直线与曲线相切时,求出常数的值;
(2)当为曲线上的点,求出的最大值.
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2020-04-07更新
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396次组卷
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2卷引用:2020届辽宁省大连一中高三3月模拟测试理科数学试题
名校
5 . 在直角坐标系中,直线的参数方程为(为参数),曲线的参数方程为(为参数).
(1)写出直线与曲线的普通方程;
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交直线与点,若,求的最大值和最小值.
(1)写出直线与曲线的普通方程;
(2)过曲线上任意一点作与夹角为的直线,交直线与点,若,求的最大值和最小值.
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6 . 在平面直角坐标系中,圆的参数方程为(为参数),过点且倾斜角为的直线与圆交于两点
当时,求的取值范围
若的中点为点,求点的轨迹的参数方程.
当时,求的取值范围
若的中点为点,求点的轨迹的参数方程.
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名校
7 . 已知曲线:(为参数),:(为参数).
(1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线?
(2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求的中点到直线的距离的最小值.
(1)化,的方程为普通方程,并说明它们分别表示什么曲线?
(2)若上的点对应的参数为,为上的动点,求的中点到直线的距离的最小值.
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2019-12-13更新
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370次组卷
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2卷引用:辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高二上学期期中考试数学(文)试题
8 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(Ⅰ)写出的普通方程和的直角坐标方程:
(Ⅱ)设点在上,点在上,求的最小值及此时的直角坐标.
(Ⅰ)写出的普通方程和的直角坐标方程:
(Ⅱ)设点在上,点在上,求的最小值及此时的直角坐标.
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12-13高三下·江苏扬州·阶段练习
名校
9 . 已知圆的极坐标方程为:.
(1)将极坐标方程化为普通方程;
(2)若点在该圆上,求的最大值和最小值.
(1)将极坐标方程化为普通方程;
(2)若点在该圆上,求的最大值和最小值.
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2019-07-01更新
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1208次组卷
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12卷引用:2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二下学期期末考试理科数学试卷
(已下线)2013-2014学年辽宁省实验中学分校高二下学期期末考试理科数学试卷(已下线)2013届江苏省扬州中学高三3月月考数学试卷(已下线)2013-2014学年黑龙江省哈尔滨四中高二下学期期末考试文科数学试卷【全国百强校】黑龙江省双鸭山市第一中学2018-2019学年高二4月月考数学(文)试题【校级联考】黑龙江省哈尔滨市呼兰一中、阿城二中、宾县三中、尚志五中四校2018-2019学年高二下学期期中考试数学(文)试题福建省莆田第八中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学(理)试题宁夏银川市宁夏大学附属中学2019-2020学年高三上学期第三次月考数学(文)试题2020届福建省华安一中、龙海二中高三上学期第一次联考 数学(文)试题(已下线)专题13 坐标系与参数方程-2020年高三数学(文)3-4月模拟试题汇编广西壮族自治区田阳高中2019-2020学年高二5月月考数学(文)试题沪教版(2020) 选修第一册 新课改一课一练 第2章 2.5.4极坐标与直角坐标的互化甘肃省民勤县第一中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学(文)试卷
10 . 在直角坐标系中,,,以O为极点,x轴的正半轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为:.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)动点P是曲线C在第一象限的点,当四边形的面积最大时,求点P的直角坐标.
(1)求曲线C的直角坐标方程;
(2)动点P是曲线C在第一象限的点,当四边形的面积最大时,求点P的直角坐标.
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2019-06-18更新
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767次组卷
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2卷引用:【市级联考】辽宁省葫芦岛市普通高中2019届高三第二次模拟考试数学(理)试题