名校
解题方法
1 . 已知直线
为参数，
)经过椭圆
为参数）的左焦点
．
（1）求
的值；
（2）设直线
与椭圆
交于
两点，求
的最小值．
（3）设
的三个顶点在椭圆上，求证，当
是的重心时，的面积是定值．
为参数，)经过椭圆为参数）的左焦点．（1）求
的值；（2）设直线
与椭圆交于两点，求的最小值．（3）设
的三个顶点在椭圆上，求证，当是的重心时，的面积是定值．
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2 . 在平面直角坐标系
中，曲线
的参数方程为
（
为参数）.以坐标原点为极点
轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线
的极坐标方程为
.
（1）求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（2）点
，
分别为曲线，上的动点，求证：
.
中，曲线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）求曲线
的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）点
，分别为曲线，上的动点，求证：.
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2020-08-16更新
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80次组卷
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10卷引用：宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学（理）试题
宁夏吴忠市青铜峡第一中学2020-2021年高二下学期第二次月考数学（理）试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(文)试题湖南省永州市六县2020届高三下学期6月第二次联考数学(理)试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学（理）试题广东省茂名市五校联盟2020届高三下学期第二次联考数学（文）试题河北省衡水市2020届高三下学期六月联考数学（文）试题湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考文科数学试题（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题22 坐标系与参数方程-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）湖南省永州市宁远、道县、东安、江华、蓝山、新田2020届高三下学期六月联考理科数学试题
3 . 设直线
过双曲线
的中心，与双曲线交于
，
两点，是双曲线上的任意一点，求证：直线
，
斜率的乘积为定值.
过双曲线的中心，与双曲线交于，两点，是双曲线上的任意一点，求证：直线，斜率的乘积为定值.
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名校
4 . 在直角坐标系
中，椭圆的方程为
(
为参数)；以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆
的极坐标方程为
．
（1）求椭圆的极坐标方程，及圆的直角坐标方程；
（2）若动点
在椭圆上，动点
在圆上，求
的最大值；
（3）若射线
分别与椭圆交于点
，求证：
为定值.
中，椭圆的方程为(为参数)；以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．（1）求椭圆
的极坐标方程，及圆的直角坐标方程；（2）若动点
在椭圆上，动点在圆上，求的最大值；（3）若射线
分别与椭圆交于点，求证：为定值.
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任一点
、
两端点的连线分别交
两点，求证
为定值.
