1 . 点在圆上移动，点在椭圆上移动，则线段的最大值为______．

2 . 设双曲线上两动点离心角分别为，若，试求双曲线在两点处切线的交点轨迹．

3 . 设椭圆的左､右焦点为，椭圆上一点和平面一点满足，则的最大值与最小值之和是（       ）

A．48

B．50

C．52

D．54

4 . 在平面直角坐标系中，线段的两端点分别落在轴，轴上， ，点，则的取值范围是_______.

5 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，曲线的方程为，以极点为原点，极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，已知曲线的参数方程为（为参数）．　
（1）求曲线的直角坐标方程和曲线的普通方程；
（2）曲线上的点经过坐标变换得到曲线，若是曲线上的一动点，求的取值范围．