1 . 在平面直角坐标系中，已知曲线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求曲线与曲线两交点所在直线的极坐标方程；
（2）若直线的极坐标方程为，直线与轴的交点为，与曲线相交于两点，求的值．

2 . 选修4-4 坐标系与参数方程
已知曲线的极坐标方程为，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（为参数）.
（Ⅰ）若曲线与无公共点，求正实数的取值范围；
（Ⅱ）若曲线的参数方程中，，且曲线与交于，两点，求.

3 . 选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点为极点，以轴正半轴为极轴，建立极坐标系，若曲线的极坐标方程为，点的极坐标为，在平面直角坐标系中，直线经过点，倾斜角为.
（1）写出曲线的直角坐标方程和直线的参数方程；
（2）设直线与曲线相交于两点，求的值.

4 . 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，求线段的长

5 . 在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求曲线的直角坐标方程；
（2）过点的直线与曲线交于两点，若，求直线的参数方程.

6 . 在直角坐标系中,过点的直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线的极坐标方程为，记直线与曲线分别交于两点.
(1)求曲线和的直角坐标方程；
(2)证明：成等比数列.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（其中为参数）.以坐标原点为原点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（I）写出曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
（II）设点，分别在曲线，上运动，若，两点间距离的最小值为，求实数的值.

8 . 以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知点，曲线的极坐标方程为，过点作直线的垂线，分别交曲线于，两点.
（1）写出曲线和直线的直角坐标方程；
（2）若，，成等比数列，求实数的值.

9 . 已知直线的参数方程为（为参数），以原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
（1）求直线的普通方程及曲线的直角坐标方程；
（2）设直线与曲线交于，两点，求的值.

10 . 在平面直角坐标系xOy中，以O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系的极坐标方程为，直线l的参数方程为，（其中为参数）直线l与交于A，B两个不同的点．
求倾斜角的取值范围；
求线段AB中点P的轨迹的参数方程．