1 . 直角坐标系中，曲线，以原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为：.
（1）写出直线的直角坐标方程和曲线的参数方程；
（2）在曲线上求一点，使它到直线的距离最小，并求出最小值.

2 . 在直角坐标系中,曲线的参数方程为(为参数).以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴,建立极坐标系,曲线的极坐标方程为.
(1)写出的普通方程及的直角坐标方程;
(2)设点在上,点在上,求的最小值及此时点的直角坐标.

3 . 在极坐标系中，射线：与圆：交于点，椭圆的方程为：，以极点为原点，极轴为轴正半轴建立平面直角坐标系.
（1）求点的直角坐标和椭圆的直角坐标方程；
（2）若为椭圆的下顶点，为椭圆上任意一点，求的最大值.

4 . 设a,,,则的最小值是______．

5 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，并使得它与直角坐标系有相同的长度单位，直线的直角坐标方程为．
（1）求曲线的极坐标方程；
（2）若曲线的极坐标方程为，与直线在第三象限交于点，直线与在第一象限的交点为，求．

6 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），曲线的参数方程为（，为参数）；在以为极点，轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线与，各有一个交点.当时，这两个交点间的距离为2，当时，这两个交点重合.
(1)分别说明，是什么曲线，并求出与的值；
(2)设当时，与，的交点分别为，，当时，与，的交点为，，求四边形的面积.

7 . 在平面直角坐标系中，曲线的参数方程是以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为．
(Ⅰ)写出曲线的普通方程和直线的直角坐标方程；；
(Ⅱ)已知点为直线上的两个动点，且点为曲线上任意一点，求面积的最大值及此时点的直角坐标．

8 . 已知曲线的参数方程为：（为参数），直线的参数方程为：（为参数），点，直线与曲线交于两点.
(1)分别写出曲线在直角坐标系下的标准方程和直线在直角坐标系下的一般方程；
(2)求的值.

9 . 选修4-4：坐标系与参数方程
以直角坐标系的原点为极点，轴的非负半轴为极轴，且两坐标系取相同的长度单位．已知曲线的参数方程为：（为参数），将曲线上每一点的纵坐标变为原来的倍（横坐标不变），得到曲线，直线的极坐标方程：．
（Ⅰ）求曲线的参数方程；
（Ⅱ）若曲线上的点到直线的最大距离为，求的值．