1 . 已知函数．
(1)当时，求不等式的解集；
(2)若在区间内有两个零点，，证明：．

2 . 已知函数，．
（1）当时，解不等式；
（2）若对于时，恒成立，求的取值范围．

3 . 已知函数.
（1）当时，解不等式；
（2）当时，不等式恒成立，求实数的取值范围.

4 . 若不等式对于任意都成立.
（1）求的值；
（2）若正实数，满足，求证:.

5 . 已知函数.
（1）解不等式；
（2）若，，，试比较，的大小.

6 . 在平面直角坐标系中，定义两点之间的直角距离为：现有以下命题：
①若是轴上的两点，则；
②已知，则为定值；
③原点与直线上任意一点之间的直角距离的最小值为；
④若表示两点间的距离，那么.
其中真命题是__________（写出所有真命题的序号）.

7 . 集合，.
（1）若，求；
（2）若，求的取值范围.

8 . 设函数．
（1）当时，求不等式的解集；
（2）若恒成立，求的取值范围．

9 . 已知函数.
（1）求的最小值；
（2）若不等式的解集为，且，求的值.

10 . 选修4—5：不等式选讲
设函数
（1）若a=1，解不等式；
（2）若函数有最小值，求实数a的取值范围．